[交流] 二元函数偏导存在，是不是函数就连续已有30人参与

12楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-10 19:30:29
严格来讲，f(x,y)=xy/(x2+y2)在（0，0）处的偏导数并不存在。以Pf/Px为例。Pf/Px=y*(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2。假设沿y=k*x逼近（0，0）点，则：Pf/Px=k*（k^2-1）/(k^2+1)^2,由此可得，当沿不同路径逼近（0，0）点时 ...