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ejamse

新虫 (初入文坛)

[求助] 求教一个三次多项式的问题(给点意见和启发也行)

发现一个有趣的问题,希望给点意见和启发,附图如下:
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ejamse

新虫 (初入文坛)

见图
求教一个三次多项式的问题(给点意见和启发也行)
拟斐波那契变换.png

2楼2013-11-08 20:53:19
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ejamse

新虫 (初入文坛)

谢谢feixiaolin老师的关怀
3楼2013-11-09 08:50:01
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
变换之后的系数矩阵应该是范德蒙矩阵吧,对于范德蒙矩阵来说只要r,s,t互不相等,那么系数矩阵就是可逆的,唯一性就可以证明。下面的不知道了
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2013-11-09 09:30:34
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ejamse

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by wshaoxin at 2013-11-09 09:30:34
变换之后的系数矩阵应该是范德蒙矩阵吧,对于范德蒙矩阵来说只要r,s,t互不相等,那么系数矩阵就是可逆的,唯一性就可以证明。下面的不知道了

不是说的那个矩阵方程解的唯一性,而是说改变原象:另一f(x)=0的根r'、s'、t',得出的新ci还要是另一个一元三次方程的根,不知道我说明白没有
5楼2013-11-09 10:18:56
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ejamse

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by wshaoxin at 2013-11-09 09:30:34
变换之后的系数矩阵应该是范德蒙矩阵吧,对于范德蒙矩阵来说只要r,s,t互不相等,那么系数矩阵就是可逆的,唯一性就可以证明。下面的不知道了

或者你用反证法,只要原象改变了,得出的新ci就一定不再是任何一元三次方程的根了
6楼2013-11-09 10:46:51
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ejamse

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by wshaoxin at 2013-11-09 09:30:34
变换之后的系数矩阵应该是范德蒙矩阵吧,对于范德蒙矩阵来说只要r,s,t互不相等,那么系数矩阵就是可逆的,唯一性就可以证明。下面的不知道了

我已经构造了一对,说明不是唯一的了:
f(x)=X^3-X,   g(x)=x^3-x^2
7楼2013-11-09 11:19:09
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ejamse

新虫 (初入文坛)

此问题已解决
8楼2013-11-09 13:31:39
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