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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » e^ix为啥可以看作为沿x轴传播的波？
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楼1970-01-01 08:00:00
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
原问题本身有误。e^{ix}并不是波，更谈不上沿x轴的传播。事实上，沿x轴正方向以波速u传播的波应写为：f(x-ut). 而沿x轴负方向以波速u传播的波是：g(x+ut)。 谈到波动，波函数表达式中的时间部分绝不可忘掉不写。若是经典波动中的平面波，则波函数可以具体为：e^{ik(x -ut)}, cos[k(x -ut)]等等。若是量子力学中的平面波，则波函数的时间因子必须采取复数形式，如e^{-iwt}. 所以量子力学中的波函数可以是e^{ik(x-ut)}, cos(kx)e^{-iwt}等等。
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Bltzmnn
racoon
8楼2013-11-06 11:31:28
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
e^ix=cosx+i*sinx
cosx=Re[e^ix], 故之。
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2楼2013-11-05 22:19:16
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Bltzmnn

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-05 22:19:16
e^ix=cosx+i*sinx
cosx=Re, 故之。

虚数部分不考虑？那么，e^(-ix)与e^ix表示同一波？但是如何理解它们的不同的传播方向呢？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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道可道，非常道。
3楼2013-11-05 23:21:38
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by Bltzmnn at 2013-11-05 23:21:38
虚数部分不考虑？那么，e^(-ix)与e^ix表示同一波？但是如何理解它们的不同的传播方向呢？
...

网上有过一个讨论，有没有“负频率”。建议你搜一下，就出来了。
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4楼2013-11-05 23:45:02
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