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suixin123456

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
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注册: 2012-01-15
性别: MM
专业: 粒子物理学和场论

[求助] 求助，用Matlab画e的复指数的积分

积分函数：如图，对t进行积分，范围0到无穷（如果画不出来的话取0到20也行）
画出y随w变化的图像
搞得我头都大了，求高手指点。

图片1.png

[ Last edited by suixin123456 on 2013-11-4 at 11:04 ]

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精诚所至，金石为开

1楼 2013-11-04 10:55:59

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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

专家经验: +4
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虫号: 149791
注册: 2005-12-29
性别: GG
专业: 污染控制化学
管辖: 计算模拟

如果只是20的话
mathematica可解
$\int_0^{20} \text{Exp}[I*(0.1+w)*t] \, dt-\int_0^{20} \text{Exp}[I*w*t] \, dt$

$\frac{i \left(-1+e^{20 i w}\right)}{w}+\frac{(0.+1. i)+(0.909297+0.416147 i) e^{20. i w}}{0.1+w}$

无穷积分收敛是有条件的。
$\int_0^{\infty } \text{Exp}[I*(0.1+w)*t] \, dt-\int_0^{\infty } \text{Exp}[I*w*t] \, dt$

$\text{If}\left[\text{Im}[w]>0\&\&\text{Re}[1. i w]<0,-\frac{1}{0.1 i+i w},\text{Integrate}\left[e^{i t (0.1+w)},\{t,0,\infty \},\text{Assumptions}\to \text{Re}[1. i w]\geq 0\|\text{Im}[w]\leq 0\right]\right]-\text{If}\left[\text{Im}[w]>0,\frac{i}{w},\text{Integrate}\left[e^{i t w},\{t,0,\infty \},\text{Assumptions}\to \text{Im}[w]\leq 0\right]\right]$

[ Last edited by dbb627 on 2013-11-6 at 16:22 ]