| 查看: 702 | 回复: 1 | |||
[交流]
高等代数中关于矩阵的一个等式 已有1人参与
|
| X：n*p, L:q*p 满足rank(M)-rank(X)=rank(L)以及rank(M)=p 其中M是一个组合矩阵，上面为X下面为L的一个(n+q)*p的矩阵（即：M'=(X' L')）证明：LAX'=0,其中A=(X'X+L'L)的逆 |
回复此楼» 猜你喜欢
275求调剂
已经有9人回复
-
北京林业大学硕导招生广告
已经有7人回复
-
考研调剂
已经有5人回复
-
化学工程085602 305分求调剂
已经有13人回复
-
321求调剂
已经有3人回复
-
一志愿厦门大学化学学硕307求调剂
已经有5人回复
-
086000生物与医药292求调剂
已经有8人回复
-
一志愿河工大 081700 276求调剂
已经有4人回复
-
材料学硕297已过四六级求调剂推荐
已经有13人回复
-
一志愿 西北大学 总分282 英语一62 求调剂
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请教数学大神帮助，求数学推导及矩阵不等式方面的高手救急
已经有8人回复
- 求助！矩阵问题！
已经有10人回复
- 矩阵及其子矩阵的奇异值之间的不等式或者等式关系
已经有9人回复
- 大家一起来讨论，“代数”到底是什么意思？
已经有13人回复
- 两道线性代数的证明题
已经有21人回复
- 高等代数证明题
已经有4人回复
- matlab线性矩阵不等式求解做优化问题
已经有10人回复
- 一个复矩阵不等式的证明
已经有6人回复
- 前辈高手告诉你考研数学笔记该怎么做才好？
已经有14人回复
- 【求助】求 比较好的 《高等代数》教材
已经有25人回复
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
考虑R^p的两个子空间 Im(X') 与 Im(L'). 由于Im(X') + Im(L') = Im (W), 因此 Rank( Im(X')交Im(L') ) = Rank[ Im(X') ] + Rank[ Im(L') ] - Rank[ Im(X') + Im(L') ] =rank(X)+rank(L)-rank(W) =0. 对于任意u, 由于X'u 属于R^p 且 (X'X+L'L) 可逆, 设 X'u= (X'X +L'L) y, 那么 L'L y = X' (u-Xy) =0 因为子空间交为零. 内积 (Ly,Ly)=(L'Ly, y)=0, 即 Ly=0. 从而 内积 (A X' u, L'w) = (y, L'w) = (Ly, w) =0, 对于任意 u, w. 因此 L A X' =0. |
2楼2013-11-02 04:36:42
