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1楼2013-10-31 15:07:14

付丙寅

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或者能帮我求出这个来也行啊，上面的公式是我用手算出来的。
|y''|/[1+(y')^2]^(3/2)=kx+c0
求Y

2楼2013-10-31 15:31:40

baobiao007

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【答案】应助回帖

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你不觉得分子与分母上的两个简单积分可以直接写出来吗，这么放着多别扭

我同意叔本华的观点，人们投身艺术和科学领域的强烈愿望之一就是逃离痛苦、残酷和枯燥无味的现实生活，逃离自己飘忽不定的七情六欲的桎梏。--爱因斯坦

3楼2013-10-31 19:23:01

sunshine819

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【答案】应助回帖

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用matlab的符号运算工具箱试一下，可以计算定积分和不定积分

日光之下皆覆辙月光之下皆旧梦

4楼2013-11-01 07:36:41

付丙寅

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3楼: Originally posted by baobiao007 at 2013-10-31 19:23:01
你不觉得分子与分母上的两个简单积分可以直接写出来吗，这么放着多别扭

嗯，算出来之后就没管他。显得很高深的样子

5楼2013-11-01 08:09:24

471834508

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5楼: Originally posted by 付丙寅 at 2013-11-01 08:09:24
嗯，算出来之后就没管他。显得很高深的样子...

楼主也是在写论文吗？

这年头学术太没有节操了。

6楼2013-11-01 19:05:18

cobrasq

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付丙寅: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢十分有用 2013-11-02 22:42:55

如果要解析解，可以如下
dsolve('D2y^2=(k*x+c0)^2*(1+Dy^2)^3','x');
如果有初始条件或边界条件可以如下
dsolve('D2y^2=(k*x+c0)^2*(1+Dy^2)^3',‘y(0)=0', 'Dy(0)=0', 'x');

如果只是要数值解和图像，可以如下
建一个函数 ode_func.m
function yprime=ode_func(x,y)
k = 1; %按实际情况填写
c0 = 2; %按实际情况填写
yprime = [y(2); (1+y(2)^2)^(3/2)*(k*x+c0)];

在主工作区输入以下命令
y0=[0,1];
xspan=[-10, 10];
[x y] = ode45(@ode_func,xspan,y0);
plot(x,y(1));

7楼2013-11-02 04:13:50

付丙寅

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7楼: Originally posted by cobrasq at 2013-11-02 04:13:50
如果要解析解，可以如下
dsolve('D2y^2=(k*x+c0)^2*(1+Dy^2)^3','x');
如果有初始条件或边界条件可以如下
dsolve('D2y^2=(k*x+c0)^2*(1+Dy^2)^3',‘y(0)=0', 'Dy(0)=0', 'x');

如果只是要数值解和图像，可以如 ...

能再给我说的详细一点吗？谢谢啊。我想画出图像啊

8楼2013-11-04 15:10:02

cobrasq

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8楼: Originally posted by 付丙寅 at 2013-11-04 15:10:02
能再给我说的详细一点吗？谢谢啊。我想画出图像啊...

我的原始回复中已经告诉如何画图像了。其中的 ode_func.m 就是利用换元法（令 y' = y1，则 y'' = y1'）将2阶微分方程转换为一个1阶微分方程组。
在主程序或主工作区，利用数值微分函数根据制定的定义域给出数值解。然后将结果画出来。

如果只是要数值解和图像，可以如下
建一个函数 ode_func.m
function yprime=ode_func(x,y)
k = 1; %按实际情况填写
c0 = 2; %按实际情况填写
yprime = [y(2); (1+y(2)^2)^(3/2)*(k*x+c0)];

在主工作区输入以下命令
y0=[0,1];
xspan=[-10, 10];
[x y] = ode45(@ode_func,xspan,y0);
plot(x,y(1));

9楼2013-11-04 22:16:49

付丙寅

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9楼: Originally posted by cobrasq at 2013-11-04 22:16:49
我的原始回复中已经告诉如何画图像了。其中的 ode_func.m 就是利用换元法（令 y' = y1，则 y'' = y1'）将2阶微分方程转换为一个1阶微分方程组。
在主程序或主工作区，利用数值微分函数根据制定的定义域给出数值解 ...

Warning: Failure at t=-9.783675e+000. Unable to meet integration tolerances without reducing the step size below the smallest value allowed (2.842171e-014) at time t.
> In ode45 at 355
会出现这个问题

10楼2013-11-05 08:18:42