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计算物理学
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本帖参考了课题组师兄的报告资料 计算物理学是随着计算机技术的飞跃进步而不断发展的一门学科，在借助各种数值计算方法的基础上，结合了实验物理和理论物理学的成果，开拓了人类认识自然界的新方法。传统的观念认为，理论是理论物理学家的事，而实验是实验物理学家的事，两者之间不见得有必然的联系，但现代的计算机实验已经在理论和实验之间建立了很好的桥梁。一个理论是否正确可以通过计算机模拟并于实验结果进行定量的比较加以验证，而实验中的物理过程也可通过模拟加以理解。当今，计算物理学在自然科学研究中的巨大威力的发挥使得人们不再单纯地认为它仅是理论物理学家的一个辅助工具，更广泛意义上，实验物理学、理论物理学和计算物理学已经步入一个三强鼎立的“三国时代”。 计算机数值模拟可以作为探索自然规律的一个很好的工具，其理由是，纯理论不能完全描述自然可能产生的复杂现象，很多现象不是那么容易地通过理论方程加以预见。 在Schrodinger 给出非相对性波动方程后，原则上应该可以计算出原子和分子的电子态。但是，可以解析求解的系统仅限于氢原子，而由两个氢原子的氢分子和两个电子加两个质子组成的氦原子就已经无法求解了。在统计物理的平均场近似的思路下，Hartree 和Fock 提出了广泛应用于物理化学的Hartree-Fock 方法。它利用自洽理论，在大量迭代中得到收敛的结果，是处理分子中的多电子体系的实用而成功的数值方法。但随着电子数的增加，该方法的计算难度也大大增加。Hohenberg 和Sham 在1964 年提出了一个重要的计算思想，证明了电子能量由电子密度决定。因而可以通过电子密度得到所有电子结构的信息而无需处理复杂的多体电子波函数，只用三个空间变量就可描述电子结构，该方法称为电子密度泛函理论。按照该理论，粒子的Hamilton 量由局域的电子密度决定，由此导出局域密度近似方法。多年来，该方法是计算固体结构和电子信质的主要方法，将基于该方法的自洽计算称为第一性原理方法。基于局域密度泛函的第一性原理方法对于电子基态的计算是非常准确的，与基态相关的电子能带结构、结合能、声子谱等都能用该方法进行定量计算。但是在计算固体的光学性质或介电函数时要求知道激发态的波函数，因此80 年代之前还不能用第一性原理方法来确定固体的光学性质。其后，在电子Green 函数中用屏蔽Coulomb 势计算电子自能方法的基础上，发展了用第一性原理方法计算实际体系准粒子能量的方法，这才可以计算固体的各种光学响应性质。除了上述的方法之外，还有很多计算固体的电子结构、基态、相图等其它方法。如集团变分法是求解固体基态和相图最为有效和常用的方法，它根据原子组成集团的思路给出难于求解的固体系统的熵，从而给出自由能和系统构型之间的关系，这种方法已经给出许多实验难以得到的结果。主方程法在处理相变和生长动力学方面是相当成功的。结合第一性原理的计算已能得到各种金属、半导体合金和化合物的相图以描述平衡态。对于非平衡生长中的大尺度行为则主要采用Monte Carlo 方法。 计算物理学的另外一个重要应用是在实验数据处理方面，它不仅仅包含用模拟和分析手段来为物理系统能够提供观察力和解释的作用，而且在海量数据的获得、处理和理解以检测罕见的信号等各个方面发挥着重要作用。例如，在高能粒子加速器中的实验时，或者是在探测未知生命的研究中的寻天全波段观测时，产生的数据量超过万亿字节，从这些数据中要进行分析和处理已筛选出可用数据，发现规律，则必须借助于计算机和计算物理方法。又如，由二维核磁共振求得大分子结构的一种有效方法是，将实验数据输入至分子动力学模拟，在计算机上求得能量有利且与核磁共振数据相符的结构。同样，在研究环球大气的地球物理学中也要分析气象卫星发回的大量气象数据。 计算物理，从根本上讲是复杂体系的数值研究，由于它在物理学各领域包括凝聚态物理、粒子物理、核物理以及天体物理等诸多领域的理论发展中起到了巨大的推动作用，近年来受到了人们的普遍关注。由于计算物理的特点、研究方法等和解析的理论物理及实验物理截然不同，因而逐渐发展成为物理学第三分支。从原则上来说，物质的所有性质都可以通过求解量子力学问题来得到。但复杂性的存在，使得除了氢原子外，通常是很难直接求解薛定谔方程来实现的，这就使得许多重要的物理问题的求解必须依靠计算技术。而如今，大规模和超大规模计算机技术的发展，为计算物理的发展创造了良好的条件，使它在今后的物理研究中越来越显示出巨大的潜力。 计算物理中的一个重要的研究领域是凝聚态体系的电子结构。由于物质所表现出的许多宏观物理特性，比如超导电性、半导体发光特性、过渡金属的磁性等都和体系的微观电子结构密切相关，并主要由电子的行为所决定，因此研究物质的电子结构是求解相互作用的多电子体系问题。其实质是一个多体问题的研究。对于这样一个复杂的多体问题的研究，密度泛函理论(DFT)为人们提供了一个较为有效的解决办法。 [ Last edited by csfn on 2008-8-1 at 09:04 ] |
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