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小弱求解下。。。极限题目 。。膜拜各位大神~~
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lypku
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小弱求解下。。。极限题目 。。膜拜各位大神~~
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1楼
2013-10-22 16:35:25
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hank612
至尊木虫
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虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学
楼主的问题太强大了, 可以参考
http://en.wikipedia.org/wiki/Basic_hypergeometric_series
http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_function
http://en.wikipedia.org/wiki/Q-Pochhammer_symbol
我几乎不信可以有个封闭的解析解。 如果空对空的话, 答案可以勉强写成
(1/4 ; 1/4)_infinity / (1/2; 1/2)_infinity
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We_must_know. We_will_know.
8楼
2013-11-04 12:54:45
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feixiaolin
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注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖:
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【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
1)取对数;
2)根据对数性质,得到一连串对数项的和;
3)对每一个对数项,按照ln(1+x)=sum(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)展开;
4)在3)中展开式的基础上求和,得到一个调和级数和一个幂级数。
5)两个级数求和,还原。
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2楼
2013-10-22 17:38:35
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feixiaolin
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注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖:
数学
得到一个
调和级数
和一个幂级数。
更正为
得到一个
交错
级数
和一个幂级数。
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3楼
2013-10-22 19:30:51
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jabile
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注册: 2011-11-30
专业: 概率论与随机分析
【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
乘以1-1/2,
可得 (1-1/2^(n+1))/(1-1/2),趋向于 2
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4楼
2013-10-22 22:05:01
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