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小弱求解下。。。极限题目 。。膜拜各位大神~~
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lypku
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小弱求解下。。。极限题目 。。膜拜各位大神~~
感谢。求下步骤
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1楼
2013-10-22 16:35:25
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jabile
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专业: 概率论与随机分析
引用回帖:
5楼
:
Originally posted by
prs1022
at 2013-10-24 17:15:46
思路不错,但是这里不行吧,题目中2的指数是自然数增长不是2的次幂,还是应该取对数然后逐项用泰勒级数展开求和
...
再检查下?
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6楼
2013-10-25 18:55:34
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feixiaolin
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【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
1)取对数;
2)根据对数性质,得到一连串对数项的和;
3)对每一个对数项,按照ln(1+x)=sum(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)展开;
4)在3)中展开式的基础上求和,得到一个调和级数和一个幂级数。
5)两个级数求和,还原。
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2楼
2013-10-22 17:38:35
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feixiaolin
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得到一个
调和级数
和一个幂级数。
更正为
得到一个
交错
级数
和一个幂级数。
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3楼
2013-10-22 19:30:51
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jabile
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【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
乘以1-1/2,
可得 (1-1/2^(n+1))/(1-1/2),趋向于 2
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4楼
2013-10-22 22:05:01
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