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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 证明两个线性空间的交为{0} 已有1人参与

用M(B)表示矩阵B的列向量张成的空间,矩阵B是p*q的矩阵,秩为r,证明M(B)∩M(∧C)={0}其中∧=diag{λ1,...,λp}, C:p*(p-r)满足B'C=0且秩为p-r,求思路
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hank612

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-10-12 17:10:51
补充λ1,...,λp均大于等于0

Lambda has square root, say R.
If Bx= R^2 C y, then
(R^2 C y, C y)=0, therefore R C y=0, so B x=0.
We_must_know. We_will_know.
3楼2013-10-13 04:53:09
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shy1992331

新虫 (小有名气)

补充λ1,...,λp均大于等于0
2楼2013-10-12 17:10:51
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