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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

[求助] 请教一个群论中的问题

请问下面问题如何解答:
设G是非空集合,在G上定义一个满足结合律的二元运算:对G中任意的元素a和b,定义二元运算ab仍在G中。
若对G中任意元素x,G中存在唯一元素y,使得x=xyx.则G是群。

不知道如何证明单位元存在??
先谢了
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weft

木虫 (正式写手)

抱歉楼主, 我漏看了唯一性的条件, 从而想着去找反例.
6楼2013-10-09 12:28:19
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是群论中的既有结论还是你自己想要的结果? 我觉得G不一定是群.
2楼2013-10-07 03:12:37
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

一道习题。感觉xy就是单位元 ,但证明不出来
3楼2013-10-07 16:51:35
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2013-10-07 16:51:35
一道习题。感觉xy就是单位元 ,但证明不出来

是哪本书上的习题? 你发个图片上来看看. 我对这个结论存疑, 而且想到了一个可能的反例.
4楼2013-10-08 00:23:43
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