| 查看: 761 | 回复: 5 | |||
math2000铁杆木虫 (职业作家)
|
[求助]
请教一个群论中的问题
|
|
请问下面问题如何解答： 设G是非空集合，在G上定义一个满足结合律的二元运算：对G中任意的元素a和b，定义二元运算ab仍在G中。 若对G中任意元素x，G中存在唯一元素y，使得x=xyx.则G是群。 不知道如何证明单位元存在？？ 先谢了 |
回复此楼» 猜你喜欢
一志愿北京化工大学材料与化工 264分各科过A区国家线
已经有6人回复
-
085600 材料与化工 329分求调剂
已经有9人回复
-
一志愿厦门大学化学学硕307求调剂
已经有3人回复
-
315分求调剂
已经有4人回复
-
化学调剂一志愿上海交通大学336分-本科上海211
已经有4人回复
-
总分293求调剂
已经有7人回复
-
环境专硕324分求调剂推荐
已经有3人回复
-
284求调剂
已经有3人回复
-
北京林业大学硕导招生广告
已经有6人回复
-
0703化学/290求调剂/本科经历丰富/工科也可
已经有3人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请教一个正交实验的问题
已经有7人回复
- 请教一个问题，英文论文里(2)(ii)(b)这些标号的级别应该是怎样的？
已经有7人回复
- 请教关于量子化学的学习方法
已经有3人回复
- SCI大修录用经历
已经有7人回复
- 合成过酚醛树脂的进，请教一个多聚甲醛的问题。
已经有18人回复
- 请教一个关于优青申请书中关于个人简介的问题
已经有8人回复
- 薄膜在lammps条件下的谐振
已经有5人回复
- 请教一个matlab或者vb用对数显示数据的问题
已经有6人回复
- 请教一个关于测序峰图的问题
已经有5人回复
- 请教一个while loop程序的问题
已经有5人回复
- 请教一个plasmonics投稿的问题
已经有6人回复
- 分享：Molecular Quantum Mechanics 清晰可取词原始的pdf版本
已经有27人回复
- 【求助】请教一个m062x的问题
已经有7人回复
- 【求助】请教高手关于核磁谱中积分的一个问题
已经有10人回复
- 【原创】请教一下endnote中的一个文献排版问题
已经有3人回复
- 【求助】寻求《物理学中的群论基础》这本书的电子版？
已经有8人回复
2楼2013-10-07 03:12:37
math2000
铁杆木虫 (职业作家)
- 数学EPI: 2
- 应助: 239 (大学生)
- 金币: 5846.2
- 红花: 18
- 帖子: 4810
- 在线: 458.7小时
- 虫号: 235375
- 注册: 2006-04-01
- 专业: 概率论与随机分析
3楼2013-10-07 16:51:35
4楼2013-10-08 00:23:43
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
math2000: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，虽然我也证明出来了，但方法比你提出的方法啰嗦多了 2013-10-08 18:33:32
感谢参与，应助指数 +1
math2000: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，虽然我也证明出来了，但方法比你提出的方法啰嗦多了 2013-10-08 18:33:32
|
1.) When x=xyx, then x=x*yxy*x, by uniqueness, y=yxy. 2.) Let a=xy, clearly a^2=a. Assume there is another b such that b^2=b, we want to show a=b. [ Consider ab and c such that ab*c*ab=ab. Then ab* bc*ab=ab, so bc=c. Similarly, ab* ca*ab=ab implies ca=c. Now from c* ab*c=c, it gets c*b*c=c, thus ab=b. meanwhile, c*a*c=c, so ab=a too. Thus a=b. ] 3.) This a=b is the identity element for the group. We do not assume finiteness on the set G. |
5楼2013-10-08 03:58:33
6楼2013-10-09 12:28:19
