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若矩阵的行列式大于0其意义为一个右手坐标系，为什么？
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如题，谁能解释一下啊？ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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hank612
至尊木虫 (著名写手)
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【答案】应助回帖
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rabbitsir: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-10-10 20:16:49
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这个貌似来自微分几何中对局部坐标架的分类, 我都快忘光了,有不对之处, 请方家指教. 局部来看, 坐标架集合同构于一般线性变换群 GL_n(R), 作为Lie群, 它有两个连通分支,就是分为 Det(A) >0 和 Det(A)<0. 物理学家用的右手法则(比如电磁场理论) 对应的Diag(1,1,1)刚好是 Det>0 的那个分支, 数学家就造搬,称为右手坐标系, 反之就称为左手的啦. 当然,坐标系是左手还是右手的,只是一个局部的概念, 对一个不可定向流形, 譬如Mobius带, 右手坐标系顺着联络转一圈就变成左手坐标系了. |
2楼2013-09-27 00:23:46
【答案】应助回帖
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rabbitsir: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-10-10 20:16:39
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3楼2013-09-27 08:44:11