应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 若P1,P2是投影矩阵（对称幂等）且P1-P2非负定,则P1P2=P2P1=P2
51/1返回列表
查看: 4346  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 若P1,P2是投影矩阵（对称幂等）且P1-P2非负定,则P1P2=P2P1=P2 已有3人参与

求思路啊
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-09-20 18:10:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxka

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
P1,P2是投影矩阵（对称幂等）,则存在正交阵T以及对角元素为1、0的对角阵A1、A2使得
T·P1T=A1；T·P2T=A2；所以T·（P1-P2）T=A1-A2，且A1-A2非负定，即A1-A2为角元素为1、0的对角阵
所以 A1A2=A2，进而可证结论
赞一下 回复此楼
2楼2013-09-20 23:45:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我不明白P, Q 为什么可以同时对角化(当不知道P, Q 可交换的时候).

设 0 <= ( (P-Q) Qx, Qx ) =( (P-I)Qx, Qx )
          = - ( (I-P) Qx, Qx) = - || (I-P) Qx||^2
因此 (I-P)Q =0. 即 Q=PQ.

同理, 0 >= ( (Q-P) (I-P)y, (I-P)y ) = (Q(I-P)y, (I-P)y) = ||Q(I-P) y||^2  
可推出 Q(I-P)=0, 即 Q=QP.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2013-09-21 00:41:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
任意对称矩阵都是可以酉对角化的。
赞一下 回复此楼
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2013-09-21 12:28:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xxka at 2013-09-20 23:45:50
P1,P2是投影矩阵（对称幂等）,则存在正交阵T以及对角元素为1、0的对角阵A1、A2使得
T·P1T=A1；T·P2T=A2；所以T·（P1-P2）T=A1-A2，且A1-A2非负定，即A1-A2为角元素为1、0的对角阵
所以 A1A2=A2，进而可证结论

想问一下为什么P1，P2可以同时对角化啊？谢谢了
赞一下 回复此楼
5楼2013-09-27 21:04:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shy1992331 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿北化315 求调剂 +3 akrrain 2026-03-24 3/150 2026-03-24 19:35 by 了了了了。。
[考研] 求调剂 +5 林之夕 2026-03-24 5/250 2026-03-24 17:16 by dick_runner
[考研] 材料与化工考研调剂 +6 孅華 2026-03-22 6/300 2026-03-24 13:31 by 连洋洋洋
[考研] 269求调剂 +4 我想读研11 2026-03-23 4/200 2026-03-23 21:25 by pswait
[考研] 化学308分求调剂 +3 你好明天你好 2026-03-23 3/150 2026-03-23 20:11 by macy2011
[考研] 333求调剂 +6 87639 2026-03-21 10/500 2026-03-23 10:41 by Iveryant
[考研] 293求调剂 +3 涛涛Wjt 2026-03-22 5/250 2026-03-22 22:21 by jiangpengfei
[考研] 298求调剂一志愿211 +3 上岸6666@ 2026-03-20 3/150 2026-03-22 15:50 by ColorlessPI
[考研] 311求调剂 +3 26研0 2026-03-20 3/150 2026-03-22 14:46 by ColorlessPI
[考研] 生物学调剂 +5 Surekei 2026-03-21 5/250 2026-03-22 14:39 by tcx007
[考研] 考研调剂 +4 来好运来来来 2026-03-21 4/200 2026-03-22 12:15 by 星空星月
[考研] 化学调剂 +5 yzysaa 2026-03-21 5/250 2026-03-21 22:12 by peike
[考研] 0703化学调剂 +4 妮妮ninicgb 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:39 by 学员8dgXkO
[考研] 297求调剂 +11 戏精丹丹丹 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-18 3/150 2026-03-21 17:31 by ColorlessPI
[考研] 22408 344分 求调剂 一志愿 华电计算机技术 +4 solanXXX 2026-03-20 4/200 2026-03-20 23:49 by alg094825
[考研] 288求调剂 +16 于海海海海 2026-03-19 16/800 2026-03-20 22:28 by JourneyLucky
[考研] 求调剂，一志愿:南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕，总分289分 +4 @taotao 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:14 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交通 专硕 材料355 本科双非 求调剂 +5 西南交通专材355 2026-03-19 5/250 2026-03-20 21:10 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭