应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 若P1,P2是投影矩阵（对称幂等）且P1-P2非负定,则P1P2=P2P1=P2
51/1返回列表
查看: 4519  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 若P1,P2是投影矩阵（对称幂等）且P1-P2非负定,则P1P2=P2P1=P2 已有3人参与

求思路啊
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-09-20 18:10:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxka

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
P1,P2是投影矩阵（对称幂等）,则存在正交阵T以及对角元素为1、0的对角阵A1、A2使得
T·P1T=A1；T·P2T=A2；所以T·（P1-P2）T=A1-A2，且A1-A2非负定，即A1-A2为角元素为1、0的对角阵
所以 A1A2=A2，进而可证结论
赞一下 回复此楼
2楼2013-09-20 23:45:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我不明白P, Q 为什么可以同时对角化(当不知道P, Q 可交换的时候).

设 0 <= ( (P-Q) Qx, Qx ) =( (P-I)Qx, Qx )
          = - ( (I-P) Qx, Qx) = - || (I-P) Qx||^2
因此 (I-P)Q =0. 即 Q=PQ.

同理, 0 >= ( (Q-P) (I-P)y, (I-P)y ) = (Q(I-P)y, (I-P)y) = ||Q(I-P) y||^2  
可推出 Q(I-P)=0, 即 Q=QP.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2013-09-21 00:41:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
任意对称矩阵都是可以酉对角化的。
赞一下 回复此楼
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2013-09-21 12:28:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xxka at 2013-09-20 23:45:50
P1,P2是投影矩阵（对称幂等）,则存在正交阵T以及对角元素为1、0的对角阵A1、A2使得
T·P1T=A1；T·P2T=A2；所以T·（P1-P2）T=A1-A2，且A1-A2非负定，即A1-A2为角元素为1、0的对角阵
所以 A1A2=A2，进而可证结论

想问一下为什么P1，P2可以同时对角化啊？谢谢了
赞一下 回复此楼
5楼2013-09-27 21:04:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shy1992331 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +6 angus9576 2026-08-17 10/500 2026-08-17 23:43 by sytp
[基金申请] 欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律 +36 医学老男孩 2026-08-13 85/4250 2026-08-17 21:23 by lcmdlut
[基金申请] filecode=后面第一个是大写字母 +8 wangze12014 2026-08-14 10/500 2026-08-17 17:05 by xter9665
[基金申请] 时间戳变了，能看出什么问题？ +4 基诺咪客 2026-08-17 4/200 2026-08-17 16:10 by Vivilian
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？ +12 Ldrop2023 2026-08-13 15/750 2026-08-17 15:02 by 小豌豆_发芽
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +13 archvillain 2026-08-15 25/1250 2026-08-16 20:13 by zhaosm1982
[基金申请] 2027广东省杰青 +3 奶牛小黑 2026-08-15 6/300 2026-08-16 20:07 by 奶牛小黑
[基金申请] 快农历七夕节了，轻松一下，男人悄悄话，女施主请不要进来。 +3 Tide man 2026-08-14 3/150 2026-08-16 17:47 by jurkat.1640
[基金申请] 咱们一起用铁证分析2026国家社科基金中标与否 +7 启萌科技 2026-08-12 26/1300 2026-08-16 12:35 by 启萌科技
[基金申请] 有时候，自然基金真的不能太认真 （我的申报经验） +10 majunge000 2026-08-11 12/600 2026-08-16 08:18 by xli1984
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
[基金申请] 是这周出结果还是下周出结果？ +4 yuleib84 2026-08-11 4/200 2026-08-14 23:05 by lfy8008
[硕博家园] 读博的好处 +4 lnee 2026-08-11 4/200 2026-08-14 10:20 by ahsoarli
[基金申请] 重要来源：本周末出结果 +10 瞬息宇宙 2026-08-12 10/500 2026-08-13 15:46 by likettle
[基金申请] 不应该看fileCode +7 且听虎啸 2026-08-12 9/450 2026-08-13 14:27 by flydreamws
[基金申请] Filecode 又变了，巨变 +3 WH3796 2026-08-12 4/200 2026-08-13 14:13 by 小木虫6752397
[基金申请] 结合人工智能，周易传统文化，filecode打分制来了，3分以上希望很大。 +3 Tide man 2026-08-12 4/200 2026-08-13 08:35 by ZJTJZ
[基金申请] 2019年青年基金涵评意见，大家看看几个A，几个B? +11 Tide man 2026-08-11 11/550 2026-08-13 07:35 by 撸猫猫
[基金申请] 什么时候出结果，有咨询渠道？？？ +3 Tide man 2026-08-11 3/150 2026-08-11 17:54 by kudofaye
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭