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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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笨笨叶志林

银虫 (小有名气)

[求助] 求助X的n次方再加上1怎么怎么展开

(x^n)+1=(x+1)(?)
其中“?”该怎么填啊?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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webrother

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
x^7+1=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)
依次类推:
x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-x^(n-4)+......+1)(n为奇数)
证明方法可以采用因式分解法和数学归纳法

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发扬钉子精神
4楼2013-09-10 23:36:12
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zjl20111015

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个也分奇偶的,只有n为奇才可以这么因式分解,后面括号中应填(-x)^k的和,k从零到n-1

[ 发自小木虫客户端 ]
Believe in yourself.
2楼2013-09-10 16:03:50
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笨笨叶志林

银虫 (小有名气)

送红花一朵
谢谢啦

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2013-09-10 20:29:01
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mdd_1990

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
2楼: Originally posted by zjl20111015 at 2013-09-10 16:03:50
这个也分奇偶的,只有n为奇才可以这么因式分解,后面括号中应填(-x)^k的和,k从零到n-1

那n为偶数怎么办呢?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
6楼2013-09-22 21:03:13
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