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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 一个二次型的下界问题
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aazzbbcc123

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个二次型的下界问题

请问这个等式是怎么推导出来的？
一个二次型的下界问题
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1楼 2013-09-05 08:47:00
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tangise

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
aazzbbcc123: 金币+5, ★★★很有帮助, 两次提问都是这位大神解决的，这个虽然还有点不懂，还要去看会儿数学方面的知识，但是，太感谢了~~我金币不够，没法追加了。 2013-09-05 10:47:45
可以这样考虑：
令f(x)=x'Rx, 显然为凸函数。
||B'Px||=g 等价于： xP'BB'Px=g^2, (似乎此处的P应是对称的？)

下面考虑二次优化问题： min f(x)=x'Rx,  
                                  s.t.  xP'BB'Px=g^2.
利用拉格朗日法，再根据最优性的一阶条件即可得出结论。
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2楼2013-09-05 09:50:41
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