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谁负韶华

新虫 (小有名气)

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[求助] 求助群问题一道。

If H is a subgroup of a finite group G, and if IGI=m*IHI,prove that g^m! is a element of H for all g from G.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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1楼 2013-08-30 09:07:26

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谁负韶华

新虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
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引用回帖:

2楼: Originally posted by zenmebuxing at 2013-08-30 13:11:55
用群在集合上的作用证明；
考虑G在H上的正则作用；

你说的正则作用我可能还没看到。

[ 发自小木虫客户端 ]

5楼2013-08-31 09:49:34

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zenmebuxing

木虫 (初入文坛)

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【答案】应助回帖

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用群在集合上的作用证明；
考虑G在H上的正则作用；

2楼2013-08-30 13:11:55

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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谁负韶华: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2013-09-24 20:30:41

Hg, Hg^2, ... Hg^m 如果不等于H，那至少有两个相等，从而g^k某个k，是属于H。
注意到 1<= k <=m, 而 m!是所有这些数的公倍数，结论成立。

We_must_know. We_will_know.

3楼2013-08-30 13:20:00

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zhouxq12

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【答案】应助回帖

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用群在集合上的作用证明；

4楼2013-08-31 09:48:17

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