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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 初中数学向量题一道6金币
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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 初中数学向量题一道6金币

题目如下，需要详细过程，呵呵
初中数学向量题一道6金币
8.9.JPG
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1楼 2013-08-27 08:02:37
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6231wd

至尊木虫 (知名作家)
首先建立以G为原点，GC,GE分别为X,Y轴的平面直角坐标系OXY.设D(a,h),C(b,0),则A（-a,h）,E(0,h),H((a+b)/2,h/2),于是,向量EH=((a+b)/2,-h/2),向量AC=(a+b,-h)，所以 向量EH=向量AC/2=((a+b)/2,-h/2),.同理，向量FG=向量AC/2=((a+b)/2,-h/2).所以 向量EH=向量FG。同理 向量EF=向量HG,因此 EFGH是平行四边形；又 GE=(0,h),FH=(a+b,0),故 向量GE与向量FH的数量积=0，所以  向量GE与向量FH垂直，所以 EFGH为菱形。
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3楼2013-08-31 08:02:09
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzycyy: 金币+6, ★★★很有帮助, 呃，和几何法没啥区别么，好吧，就这样吧，哈哈 2013-08-27 09:43:25
向量EF=向量DB/2;向量HG=向量DB/2
向量EH=向量AC/2;向量FG=向量AC/2
而向量DB与AC长度相同!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2013-08-27 08:16:17
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