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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 初中数学向量题一道6金币

题目如下,需要详细过程,呵呵
初中数学向量题一道6金币
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zzycyy: 金币+6, ★★★很有帮助, 呃,和几何法没啥区别么,好吧,就这样吧,哈哈 2013-08-27 09:43:25
向量EF=向量DB/2;向量HG=向量DB/2
向量EH=向量AC/2;向量FG=向量AC/2
而向量DB与AC长度相同!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2013-08-27 08:16:17
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6231wd

至尊木虫 (知名作家)

首先建立以G为原点,GC,GE分别为X,Y轴的平面直角坐标系OXY.设D(a,h),C(b,0),则A(-a,h),E(0,h),H((a+b)/2,h/2),于是,向量EH=((a+b)/2,-h/2),向量AC=(a+b,-h),所以 向量EH=向量AC/2=((a+b)/2,-h/2),.同理,向量FG=向量AC/2=((a+b)/2,-h/2).所以 向量EH=向量FG。同理 向量EF=向量HG,因此 EFGH是平行四边形;又 GE=(0,h),FH=(a+b,0),故 向量GE与向量FH的数量积=0,所以  向量GE与向量FH垂直,所以 EFGH为菱形。
3楼2013-08-31 08:02:09
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