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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 初中几何题一道6金币
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yyfeifei

木虫 (正式写手)

[求助] 初中几何题一道6金币

题目如下
初中几何题一道6金币
9.JPG
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1楼 2013-08-26 08:11:08
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yyfeifei: 金币+2, ★★★很有帮助, 这个方法应该可以，谢谢 2013-08-26 16:04:13
???????:
4?: Originally posted by wenzh at 2013-08-26 08:43:10
延长BA,CD交于M,AD/BC=1/2,则三角形MAD???积/三角形MBC???积=1/4,三角形MEF???积/三角形MBC???积=5/8,EF/BC=√5/√8,EF=2√10.
三角形MAD???积/三角形MEF???积=2/5,MA/ME=√2/? ...

?????????4?????
?? AE / EB = h /H, EF=x, ???
?????? ??? (4+x)* h = (8+x) *H,
????й?? ??? (x-4) / (8-4) = h/ (h+H), ??
(x-4) /4 = h/ [h + (4+x)/(8+x) *h],
(x-4)*(12+2x)=4*(8+x),
x=2*Sqrt(10).
h/H =(1+Sqrt(10) ) /3.
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We_must_know. We_will_know.
9楼2013-08-26 11:26:12
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普通回帖

Titanic416

银虫 (知名作家)

北京方便面真方便
看不清啊

[ 发自小木虫客户端 ]
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阳光总在风雨后，请相信有彩虹！
2楼2013-08-26 08:11:47
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yyfeifei

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Titanic416 at 2013-08-26 08:11:47
看不清啊

不会吧，梯形ABCD中，AD平行BC，AD=4，BC=8，点E、F在AB、DC上，且EF平行BC，若直线EF平分梯形ABCD的面积，求（1）EF的长，（2）求AE/EB的值
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3楼2013-08-26 08:26:44
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wenzh

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yyfeifei: 金币+3, ★有帮助, 还是要谢谢了 2013-08-27 08:29:15
延长BA,CD交于M,AD/BC=1/2,则三角形MAD???积/三角形MBC???积=1/4,三角形MEF???积/三角形MBC???积=5/8,EF/BC=√5/√8,EF=2√10.
三角形MAD???积/三角形MEF???积=2/5,MA/ME=√2/√5.???MA/MB=1/2,所以AE/EB=(√10-2)/(4-√10).

[ ????????? http://muchong.com/3g ]
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4楼2013-08-26 08:43:10
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yyfeifei

木虫 (正式写手)
???????:
4?: Originally posted by wenzh at 2013-08-26 08:43:10
延长BA,CD交于M,AD/BC=1/2,则三角形MAD???积/三角形MBC???积=1/4,三角形MEF???积/三角形MBC???积=5/8,EF/BC=√5/√8,EF=2√10.
三角形MAD???积/三角形MEF???积=2/5,MA/ME=√2/? ...

??????????????????????????????????лл??
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5楼2013-08-26 10:00:05
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wenzh

木虫 (正式写手)
??好????，手机上打的字，怎么?????乱??了。

[ ????????? http://muchong.com/3g ]
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6楼2013-08-26 10:22:00
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wenzh

木虫 (正式写手)
Sorry,Chinese characters change into messy code in my mobile phone...

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2013-08-26 10:28:39
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Titanic416

银虫 (知名作家)

北京方便面真方便
引用回帖:
3楼: Originally posted by yyfeifei at 2013-08-26 08:26:44
不会吧，梯形ABCD中，AD平行BC，AD=4，BC=8，点E、F在AB、DC上，且EF平行BC，若直线EF平分梯形ABCD的面积，求（1）EF的长，（2）求AE/EB的值...

回去帮你算一下哈，看到了现在

[ 发自小木虫客户端 ]
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阳光总在风雨后，请相信有彩虹！
8楼2013-08-26 10:40:15
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xumiao1985

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yyfeifei: 金币+6, ★★★★★最佳答案, 有道理，呵呵 2013-08-26 16:02:57
前面的方法都不是最简单的，最简单的就是延长BA和CD相交于O，令aod面积等于1的话，ADCB的面积为3，转化为则aef面积等于2.5，则根据2个三角形相似，得出x^2/8^2=2.5/4,X自然得出，同理求出AE/EB
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10楼2013-08-26 14:55:27
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