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关于迭代算法的收敛问题，求高人指点！
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在计算机求解方程组过程中，方程组形式为： [ Last edited by sky0909 on 2013-8-18 at 17:22 ] |
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3楼2013-08-18 18:31:28
pippi6
铁杆木虫 (著名写手)
工程和科学数值计算咨询
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
sky0909: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢你的回复，很有帮助，能不能指出基本参考书？ 2013-08-18 18:37:58
fegg7502: 金币+2, 鼓励交流 2013-08-19 13:28:48
fegg7502: 应助指数+1, 3ks 2013-08-19 13:29:19
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一般使用相对残差或无量纲残差比较多。比如初值 x1=0, x2=0, 两式的残差分别为 R1=f1(x1,x2)-x1 R2=f2(x1,x2)-x2 相对残差分别为 R1/R10=(f1(x1,x2)-x1)/f1(0,0) R2/R20=(f2(x1,x2)-x2)/f2(0,0) 判据可以为 sqrt((R1/R10)^2+(R2/R20)^2) < eps eps 可以取，比如, 1e-8。 需要注意的是，很多初学者使用迭代误差，即两次迭代的差值作为判据。这是很危险的。因为，在收敛不好时，迭代误差可以很小，但是误差很大。 |
2楼2013-08-18 17:48:12
pippi6
铁杆木虫 (著名写手)
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【答案】应助回帖
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dbb627: 金币+1, 谢谢指导 2013-08-19 10:32:27
fegg7502: 应助指数+1, 鼓励交流 2013-08-19 13:29:02
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fegg7502: 应助指数+1, 鼓励交流 2013-08-19 13:29:02
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1 C.Canuto etc, Spectral Methods in Fluid Dynamics Chapter 5 Solution Techniques for implicit Spectrum Equations 实际上，这本书远比谱方法讲得多 2. Owe Axelsson, Iterative Solution Methods 也是 Chapter 5 Basic Iterative Methods and Their Rate of Convergence |
4楼2013-08-18 19:04:16
