应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求一个公式的积分
61/1返回列表
查看: 851  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

水环境

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求一个公式的积分

求yy''+(y')̇^2=ay的积分，谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-08-14 15:09:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jevonszou

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个公式的积分？
不明白
这不是微分方程吗？
求解微分方程怎么较求公式的积分呢？
微分方程你参考一下书吧
赞一下 回复此楼
2楼2013-08-14 15:23:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

B12050913

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
令 y'=p,则 y''= pdp/dy,
yp dp+(p^2-ay)dy=0,
利用积分因子可以算

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
3楼2013-08-14 15:26:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangqi1989

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是常微分方程：令y'=p,y''=dp/dx=(dp/dy)·(dy/dx)=pdp/dy;
原方程化简为pdp/dy+p^2/y=ay;
这里要a进行情况讨论，我只做a=0的情况，a不为0有点复杂：
当a=0时，化简为pdp/dy=-p^2/y,即dp/p=-dy/y，所以lnp=-lny+lnC1
py=C1，将p带人，即ydy/dx=C1，即ydy=C1dx,解得y^2=C1x+C2,C1,C2均为常数。
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-08-14 15:46:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
2楼和3楼的先期工作启发了我。我的解是这样的，但是最后的积分好像需要椭圆函数之类。
求一个公式的积分
快照4.jpg
赞一下 回复此楼
5楼2013-08-14 20:04:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

B12050913

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

积分因子为 y,变为
py^2 dp+p^2 y dy=ay^2 dy
d(1/2•p^2•y^2)=d(1/3•ay^3)

(py)^2=2/3•a•y^3+C

以下一致。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
6楼2013-08-15 09:33:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 水环境 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭