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梨花问雪

金虫 (正式写手)

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[交流] 请教一个关于量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应的物理图像问题

本人研究方向为拓扑绝缘体，但是物理基础比较薄弱。最近关于量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应的物理图像问题困扰了我很久。

我看到很多文献中对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应一般以附图中的物理图像来解释。文献中说量子霍尔效应可以看成是体态电子在低温强磁情况下，由于受到很强的洛伦茨力，所以作localized的绕圈运动，故体态绝缘。而边缘由于“绕圈受限”，与边界发生弹性散射，改变电子运动方向，在边缘上形成单向的电子导电通道，从而没有背散射。而且相对的两个边缘，电子导电通道方向相反。我的问题是，如果按照这种说法，在真正的输运测量时，两端加一个横向电压，电子的传输方式是怎样的？只是沿着一个边缘走，另一个边缘不导电？还是该模型不合理？

同样的道理，量子自旋霍尔效应也有如此的问题？当在输运测量时，电子的传输方式是怎样的？两个边缘的电子是不是单一自旋的？即导电时，一个边缘的电子为自旋向上的，而另一个边缘的电子为自旋向下的？

敬望解答！同时希望哪位专家能够帮我解释一下我的附图。谢谢。

图片1.png

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1楼 2013-08-02 18:18:28

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msphy

木虫 (小有名气)

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梨花问雪(金币+1): 谢谢参与
梨花问雪: 金币+10, 谢谢探讨。 2013-08-25 14:16:29

谈一下我自己的理解：

首先量子霍尔相应的模型就有好几种。你说到的只是被普遍接受的一种解释，也是景点教科书上主要介绍的模型。但是真实的物理过程不一定就是这样的。据我所知的，另一种模型是基于网格（network model）或者棋盘(chessboard model). 参见： http://prl.aps.org/pdf/PRL/v74/i1/p154_1

所以我想说，不要迷信于模型。模型只是有助于我们理解真是的物理，他们往往只能表现出真实物理的某些方面，并不等于全部。不过你提到的模型已经足够我们抓住物理本质解释实验现象的了。

让我们退回到实验。实验上看到的是电导量子化平台伴随这shubnikov de haas 震荡。实验上的样品多作成 H 形状。究其本质，是电子在磁场作用下形成朗道能级（量子化），从出现成电导平台。参见 wikipidia的动画图 http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Hall_effect

量子自旋霍尔相应，由于自旋向上和向下的流同样大小同时存在的。在实验上需要外加电场调整化学势（费米能级）从而可以使一个方向的自旋流的到抑制，而另一方向的自旋流的到保留。参见：http://www.sciencemag.org/content/325/5938/278.full

写的比较乱，不知道是否回答你的问题。你最要看看最后面的那个文献，那里的图像说得更加简单明了。