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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » ZORICH数学分析中的一个疑问02，祈求大家的协助。
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f867

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[求助] ZORICH数学分析中的一个疑问02，祈求大家的协助。

ZORICH数学分析的第十七页：
http://p13.freep.cn/p.aspx?u=v20 ... 6126920_0.jpg[/IMG][/url]

画红框的地方，觉得好像有点问题。
平面中，直线自己和自己怎么能平行呢？？？平行的欧几里得几何定义是没有交点，那怎么会有自反性呢？

大家不要笑我，我看书很钻牛角尖，问老师，老师都不理我。希望大家能帮助小弟。

谢谢大家，祝大家事事顺利！！！

[ Last edited by f867 on 2013-8-2 at 01:57 ]
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1楼 2013-08-02 01:00:00
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这里的平行除了普通意义上的“平行”，还包括了“重合”这种情况。实际上，这个等价关系可以这么来看：a R b当且仅当a和b的方向向量平行。这样就没那么多麻烦事了。
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2楼2013-08-02 04:21:20
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f867

捐助贵宾 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-08-02 04:21:20
这里的平行除了普通意义上的“平行”，还包括了“重合”这种情况。实际上，这个等价关系可以这么来看：a R b当且仅当a和b的方向向量平行。这样就没那么多麻烦事了。

谢谢您的回复，也就是说，从广义上讲，直线平行的概念应该与向量平行联系在一起，是吗？
还有就是，非欧几何是不是可以认为，重合时两条直线平行的特殊状态？？我没有学过非欧几何。但是，欧氏几何在公理里面就已经排除重合作为平行的情况了。

再次感谢您的解答。谢谢！！！
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3楼2013-08-02 20:04:35
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
f867: 金币+5, ★有帮助, 谢谢您。 2013-08-03 02:08:56
我个人认为，是否要把重合包含在平行里面，就是一个约定而已，没有必要太纠结这些细枝末节，又不是涉及本质的地方。
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4楼2013-08-03 01:14:00
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hawk81

禁虫 (正式写手)
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

f867
5楼2013-08-04 11:33:21
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f867

捐助贵宾 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by hawk81 at 2013-08-04 11:33:21
这个平行的意思更广泛一点

谢谢您的回复。谢谢！！
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6楼2013-08-04 23:43:33
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