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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教2个和实数有关的问题。
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hlwtyzh

新虫 (初入文坛)

[交流] 请教2个和实数有关的问题。 已有1人参与

1，某书在给出某推论时用到“实数集的任何开区间都含有有理数”，
    请问如何证明此命题。

2，如何证明超越数之集具有连续统的势？

金币实在太少。。。所以希望各位多多包涵。。。
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1楼 2013-08-01 10:06:16
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guobingm

禁虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
本帖内容被屏蔽
2楼2013-08-01 10:27:36
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hlwtyzh

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by guobingm at 2013-08-01 10:27:36
很简单的，实数理论的基础吧。
1）任取一个在给定开区间的实数A, 则存在一个有理数列 {an}, 满足  an的极限为 A，又由极限的定义，存在N，当n>N时，必有 an∈给定的开区间，故该开区间里面有无穷多个有理数。
...

感谢，菜鸟连续学一些知识把自己学懵了。。。
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3楼2013-08-01 10:58:30
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