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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 基态波函数是否是简并的啊？
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qinxuming

新虫 (小有名气)

[交流] 基态波函数是否是简并的啊？ 已有4人参与

我有个印象，单粒子波函数基态一定是非简并的，不知道对不对啊？
还有多粒子波函数呢？如果多粒子波函数基态可以简并，是不是就意味着多个原子组成的分子，原子核有可能有不同的构型？
多谢了！
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1楼 2013-07-29 14:42:03
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qinxuming

新虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by Apureboy at 2013-07-31 10:48:48
显然是 自旋.   你是不是要说 质子 和 中子 SU(2)同位旋阿...

其实我想说的是，多个原子核的情况，不考虑自旋什么的，就考虑轨道波函数。（包括原子核的轨道波函数，可能近似为deta函数）
    那天我是想了这样一个问题：若干个原子构成一个分子，那么这个分子基态的构型一定是对称的吗。比如苯分子六个碳氢键一定是等长的吗？假设不等长，那么根据对称性，基态会有多种不同构型（旋转之后可重合），也就是基态是简并的。而如果基态不能简并，则分子构型必须对称，从而保证基态不简并。
     不知道我说清楚了没有。
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11楼2013-08-02 16:43:07
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zwheric

新虫 (小有名气)
★ ★ ★
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华丽的飘过: 金币+2, 3q 2013-08-07 00:17:30
个人认为，可能理解不全：
首先，基态是能量最低的态，单粒子的基态肯定只有一个最低的能量态，http://en.wikipedia.org/wiki/Ground_state
其次：http://en.wikipedia.org/wiki/Degenerate_energy_levels，看一下简并的定义，我感觉这根所选的体系的哈密顿量有关吧
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2楼2013-07-29 16:34:31
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)
★ ★
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华丽的飘过: 金币+1, 3q 2013-08-07 00:17:38
一维单粒子基态如果是束缚态一定为简并的，其他的没考虑过不太了解。
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3楼2013-07-29 23:45:33
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Apureboy

铜虫 (小有名气)
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华丽的飘过: 金币+4, 3q 2013-08-07 00:17:46
你可以把它的拉氏量写出来（按量子场论的方式），直接用拉氏量对波函数求导=0，若解得波函数不是线性相关的就是简并的，否则非简并。简并只是说系统存在更精细的子能级，它们都属于系统的，系统处在每个子能级都是有概率分布的。但是他们并不能说明存在其他的构型，因为你在开始处理的时候是对一个系统而言的。
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4楼2013-07-30 04:52:39
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