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tarcy

金虫 (正式写手)

[求助] 求一个微分方程的解析解 已有1人参与

如题,方程形式比较像二阶常微分方程,但是多了正弦项,不知道如何求解析解,请教高手
求一个微分方程的解析解
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miliyin

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
解析解确实很难求呀~~~~~~~~~~~
我的中国梦:希望从某一天开始科研成为我的唯一工作强项
2楼2013-07-26 21:51:44
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tianguiyang

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 金币+2, 谢谢给出您宝贵的建议~~ 2013-07-28 21:44:55
tarcy: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-08-04 12:54:06
这个似乎是一般情况下的摆动的振子方程吧?,这个方程只有在那个角度函数很小的时候(也就是摆动角度小于5度)才能取正弦函数近似等于角度函数本身,这个时候就能用常微分方程的办法给出解析解,而在一般情况下,是不存在解析解的,使用级数法可以得到近似解,这个可以在其他资料找到答案的,(这里我懒的写那几个函数名了,就使用文字代替了,希望能有用)
3楼2013-07-28 20:46:32
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Apureboy

铜虫 (小有名气)

可以严格求解的:
求一个微分方程的解析解-1
4CVHKN`Z_]UA}$QKXEP7_1L.jpg

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

4楼2013-07-30 08:51:06
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Apureboy

铜虫 (小有名气)

额 貌似我把第 三项看错啦  看成 sin(t) 了,不好意思啊.不过大体的思路应该没问题的:整体 作拉普拉斯变换  ,再计算.
5楼2013-07-30 09:03:34
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tarcy

金虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by Apureboy at 2013-07-30 08:51:06
可以严格求解的:

4CVHKN`Z_]UA}$QKXEP7_1L.jpg

你没有应助,我只能送你小红花啦,谢谢~~~
6楼2013-08-04 12:54:44
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

没有解析解的,要么用定性理论,要么用摄动理论数值求解。
PreferenceforMathematics
7楼2014-11-04 21:41:27
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