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ccyzrb

金虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by laosam280 at 2013-07-23 11:24:36
当x1<x2时，
sin(x1)/x1 - sin(x2)/x2
= sin(x1)/x1 - sin(x1+x2-x1)/x2
=sin(x1)/x1 - /x2
>=   sin(x1)/x1 - /x2 (这里用了sin(x)<x，因为这可以在单位圆里直接看出来)
= (x2-x1)/(x1x2)
= (x2-x ...

这个证明tanx/x递增有难度。
不过还是谢谢了，sinx/x无疑是可行的。
补充一点，是我忘了，高一可以证明sinx<x<tanx,用面积证明。看图而知肯定很勉强。
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11楼2013-07-23 13:39:52
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ccyzrb

金虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by laosam280 at 2013-07-23 11:24:36
当x1<x2时，
sin(x1)/x1 - sin(x2)/x2
= sin(x1)/x1 - sin(x1+x2-x1)/x2
=sin(x1)/x1 - /x2
>=   sin(x1)/x1 - /x2 (这里用了sin(x)<x，因为这可以在单位圆里直接看出来)
= (x2-x1)/(x1x2)
= (x2-x ...

实际上我更想求的是这个问题，tanx/x是最后所求，但很复杂。
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6157307
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12楼2013-07-23 13:42:00
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