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1楼 2013-07-16 12:05:32

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yezhiheng10

禁虫 (正式写手)

本帖内容被屏蔽

2楼2013-07-16 12:09:27

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
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散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yezhiheng10: 金币+5, ★★★很有帮助, 解决了问题 2013-07-17 08:08:02

引用回帖:

2楼: Originally posted by yezhiheng10 at 2013-07-16 12:09:27
上面的图片不清楚，再传一次！

qiuzhu.png

我觉得你要求证的结论太强了,不会成立的. 可以参考下面例子.
我们考虑二维向量空间.
取P1为恒等矩阵. f(x,y)= (y, -x)*exp(x^4+y^4). 总之, f向量场与原来向量垂直,但长度无界.

取P2= (3 1
1 3 ) 基本上任意找一个正定对称的矩阵, 思路都差不多.
这时,
(x,y) * P2 f(x,y)
=(x,y) * (3y-x, y-3x) * exp(x^4+y^4)
=(y^2-x^2)* exp(x^4+y^4)
这是指数函数, 没可能被二次多项式界住的. 从而x^T M2 x中的M2 是不存在的.

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回复此楼

We_must_know. We_will_know.

3楼2013-07-17 02:12:50

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yezhiheng10

禁虫 (正式写手)

本帖内容被屏蔽

4楼2013-07-17 08:22:36

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