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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求y=x/(e^x+e^(-x))^2这个函数的绝对值的界
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xyz52134

新虫 (小有名气)

[求助] 求y=x/(e^x+e^(-x))^2这个函数的绝对值的界

下面这个函数的绝对值的界怎么求？
y=x/((e^x+e^(-x))^2),
那么y的绝对值小于等于多少？也就是图片所示那样
求y=x/(e^x+e^(-x))^2这个函数的绝对值的界
clip_image002.gif
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1楼 2013-07-10 17:09:47
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-10 17:54:39
最大值 为 |y(x) | <= 0.111935801, 在 x=0.771702319 处 y(x) 达到最大值。
这个由求解y'(x)=0 而得到。方程 y'(x)=0 可以由Newton法解出。

这里是excel version 的Newton solver ； 我做了点注释，但函数计算过程细节还需要自己去理解
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  • 附件 1 : Newton03.xls
    • 2013-07-11 05:07:35, 16.5 K
4楼2013-07-11 05:07:51
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xyz52134: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 很感谢！我就是不会求解y的导数等于0，请问牛顿法算麻烦吗？ 2013-07-10 20:18:25
最大值 为 |y(x) | <= 0.111935801, 在 x=0.771702319 处 y(x) 达到最大值。
这个由求解y'(x)=0 而得到。方程 y'(x)=0 可以由Newton法解出。
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2楼2013-07-10 17:54:39
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laosam280

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
3楼2013-07-10 22:35:53
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xyz52134

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-11 05:07:51
这里是excel version 的Newton solver ； 我做了点注释，但函数计算过程细节还需要自己去理解...

万分感谢！我看了一下，大概能够理解，不过有一点有些疑问，按我的理解，表格里最后得出的值是x/(e^x+e^-x)的值，而不是
x/((e^x+e^-x)^2)的值，不知道我理解的对不对？
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5楼2013-07-11 09:26:05
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