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【求助】一个关于顺序调度的问题
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假设有一个球在横轴的原点，给定n个可正可负的数字，其代表球在横坐标的走向及距离，正为向右走，负为向左走，每个数字只能走一次。每一次走 动都记录下球离原点的距离D1,D2,...,Dn（距离是非负的）。想找到一种方法，根据给定的数字对球的走向进行控制，使得D1,D2,...Dn之和最小。 例如：有三个数字，（-3，-1，6），选择顺序为（-1，-3，6），这样距离之和为1+4+2=7最短，而顺序（-1，6，-3）的距离之和为1+5+2 = 8； 我的想法是在选取球的走向顺序时，每次都使球尽量靠近原点，就如同上面例子的（-1，-3，6），第一次选取1，使得离原点最近，然后再选取-3，使得距离为4（如果选取6的话则为5），最后选取6。这是一种贪心法，不知道这个方法是不是能得到问题的最优解。 希望有大神能够帮忙看看我的这种方法在数字个数较多的情况下能不能得到最优解，如果能的话，如何证明这个结论。如果不能的话，有没有其他的方法，或者说这类问题有没有相关学科的书籍推荐（小弟非数学专业，不太清楚这类问题属于数学的哪个分支，有点无从下手，所以在这里发帖求助） |
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