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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 粒子的产生算符和湮灭算符是共轭的吗？
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ptf6

木虫 (小有名气)

[交流] 粒子的产生算符和湮灭算符是共轭的吗？ 已有4人参与

设+是产生α态粒子算符，-是湮灭α态粒子算符，对+|>=|α>取伴态成了<|- = <α|，产生和湮灭算符是互相共轭的？
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1楼 2013-07-07 14:20:31
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pakchoi

木虫 (小有名气)
是的~
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2楼2013-07-07 14:56:24
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ptf6

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pakchoi at 2013-07-07 14:56:24
是的~

大概是怎么证的？
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3楼2013-07-07 15:17:41
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xuekesong

木虫 (小有名气)
明显是共轭的
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心有多大，梦想就有多远
4楼2013-07-07 15:50:31
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xuekesong

木虫 (小有名气)
(a+)+=a
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心有多大，梦想就有多远
5楼2013-07-07 15:51:39
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by xuekesong at 2013-07-07 15:51:39
(a+)+=a

这个证明只有形式上的意义，不算真正的证明。更何况最多说明a与a+互为厄米共轭，并没有说明湮灭算子的厄米共轭是产生算子。
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racoon
6楼2013-07-07 15:58:48
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
华丽的飘过: 金币+7, 3q，您是个称职的顾问 2013-07-09 02:11:16
见附图。
粒子的产生算符和湮灭算符是共轭的吗？
annihilation.png
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racoon
7楼2013-07-07 15:59:48
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phykid

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
华丽的飘过: 金币+2, 3q 2013-07-09 02:11:33
谐振子的产生、湮灭算符从定义上就可以看出是互为厄米共轭的。
7楼的虽然不是证明，但是可以说明如果湮灭算符是减少一个粒子的话，那么它的厄米共轭就是产生一个粒子。
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8楼2013-07-07 17:12:55
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