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onesupeng

金虫 (职业作家)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
loopool5358: 金币+5, ★★★很有帮助, 之所以没给全十分，是想更多的人参与进来讨论。 2013-07-05 06:50:57
csgt0: 金币+1, 计算强帖+1, 多谢指导 2013-07-05 17:15:36

我试图回复一下你的疑问：

1）推导的时候，是按照Taylor级数进行展开，如果截断误差取二阶，而一定会出现二阶偏导项，这就是假扩散的本质来源。但是对于有限容积法，离散方程是来源于对控制方程的积分得到，而不是取偏导得到的，为何这个问题同样存在有限容积法？
**理论上说，泰勒级数取的越多，精度越高。但由于需要、离散限制等，取二阶、三阶等。那么，误差的来源是略去的那几项。比如略去的是三阶导数以后的还是四阶导数以后，这决定你的格式是耗散大、还是色散大。一般分析耗散和色散采用的是“差分方程的修正方程”和“截断误差”两个概念进行分析。看你微分方程和原方程的差异，就能判断格式的性质（色散耗散）。建议参考张涵信院士的“计算流体力学：差分方法的原理和应用”69页相关内容。

2）如果假扩散是由于变量的一阶偏导引起的，那么，非稳态项和对流项从本质上是不可避免，出现这种情况了？那即使采用高阶格式的截差，是否也是只是减轻而已？
**这个问题前半句问的不对，后半句的答案是的。

3）如果采用低阶格式的话，好处在于，边界条件引入方便，离散方程简单等。在何种情况下得考虑假扩散的影响？
**这个还是根据具体问题具体分析。一般而言，当你的格式的色散和耗散掩盖真实物理现象时，必须考虑数值扩散或者色散的影响。