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wang0jiant新虫 (初入文坛)
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[求助]
请问有没有办法判断N维空间的一组点集是否在两个相互垂直的超平面上？
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比如在二维空间的情况下，判断一组点集是否都在两条相互垂直的直线上。这个问题直观上看是相当简单的，也可以通过搜索的方法解决，点集中两两构成直线，找到所有在此直线上的点，排除这些点后，再看集合中的其他点是否在另外一条直线上，这条直线是否与前者垂直。但是这种方法计算量实在太大了，尤其是N比较高的情况下。 在解决这个问题的途中看到一门叫distance geometry,一直在想能不能根据点之间的距离，夹角等来做上述判断，至今无果。 现唯一知道的是点的数量在小于等于2N-3的情况下是一定能构造相互垂直的超平面穿过所有这些点的。 真诚求点拨。 |
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