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sogoodaaa

银虫 (正式写手)

[求助] 搞传热的虫子求助:遇到有变量相乘的偏微分方程组如何离散?

小女是搞传热的,最近列了一个热平衡的能量方程,不会解不会离散,想请牛人指点下,因为方程中的温度与速度都是变量,密度与热容为常量 ∂/∂x (ρ*Cp*T*v_g),想问下应该怎么离散化,我的想法是先用偏微分求导的方法变成两项的和,然后对偏微分的部分正常离散,再把另外一个当成常数用i点的值来代替,不知道这样行不行。会不会给后面的迭代造成问题。
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开心的过每一天
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SEEDEN

银虫 (正式写手)

传热的能量方程方面的工作做得人很多,你多搜搜相关的文献,尤其是学位论文,上面有详细的求解过程。不过国人的文献有错误的情况不少,就是大概看看他们大体的思路就行,至于离散和求解本身,还要自己仔细考虑下。
动量方程的一般形式往往要比能量方程和连续性方程复杂的多,但有时可能简化成很简单的形式,视具体的问题而定。
9楼2013-06-20 20:55:39
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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sogoodaaa: 金币+1, 有帮助, 说实话没看懂为啥和我差不多 2013-06-19 17:55:33
sogoodaaa: 金币+4 2013-06-19 21:41:19
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6006882
这位仁兄和你做的差不多,都是热导方程,最近我们还在讨论
不过我印象当中推到能量方程时,密度和速度是放在外面的,即便是变量的情况,比热放在里面;除非在原来的方程里对了一些项然后合并成这样子。个人想法
女靠衣装;男靠金装
2楼2013-06-19 16:10:23
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sogoodaaa

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by nagami at 2013-06-19 16:10:23
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6006882
这位仁兄和你做的差不多,都是热导方程,最近我们还在讨论
不过我印象当中推到能量方程时,密度和速度是放在外面的,即便是变量的情况,比热放在里面;除非在原 ...

说实话我没看明白,我看了这个帖子我觉得和我的不同啊,我的是两个变量相乘,这个地方不会离散,他的没出现变量相乘的情况啊,而且放在里面不是守恒形势吗?放在外面一般是假设密度和速度是恒定值,只有温度是变量。因为密度和比热现假设不变,故也可以拿到外面,但是这个不是问题的关键所在啊~~
开心的过每一天
3楼2013-06-19 17:58:53
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nagami

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by sogoodaaa at 2013-06-19 17:58:53
说实话我没看明白,我看了这个帖子我觉得和我的不同啊,我的是两个变量相乘,这个地方不会离散,他的没出现变量相乘的情况啊,而且放在里面不是守恒形势吗?放在外面一般是假设密度和速度是恒定值,只有温度是变量 ...

我不是搞这方面,关于方程本身不好发表言论;
还有你说的守恒形式,应该就是散度形式;很多由守恒律推导的方程,本身就不是守恒形式,比如关于(ρ,u,T)组成的Euler方程,是需要人为转化的;
在不确保你使用哪种数值方法之前,也没法谈何种离散方法对吧;

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女靠衣装;男靠金装
4楼2013-06-19 18:36:44
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