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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道关于商空间的证明题
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wangefang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Maximuszhao: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2013-06-23 09:29:08
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  • 附件 1 : 第十四讲_线性空间的同构_商空间_总结.ppt
    • 2013-06-21 22:34:44, 636 K
Themorewedo,themorewecando.
11楼2013-06-21 22:35:20
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
11楼: Originally posted by wangefang at 2013-06-21 22:35:20
看下面的图片

divspaceco1.PNG

V是无穷维的时候那个同构一样成立. 用上面的定理6.83去证明同构实际上是本末倒置了, 因为无穷维的时候该定理无从谈起.
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12楼2013-06-22 01:56:21
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wangefang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by weft at 2013-06-22 01:56:21
V是无穷维的时候那个同构一样成立. 用上面的定理6.83去证明同构实际上是本末倒置了, 因为无穷维的时候该定理无从谈起....

您说的对, 定理6.83证明同构只适合证明有限维的情况. 受教了. 谢谢提醒.
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Themorewedo,themorewecando.
13楼2013-06-22 06:34:04
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by wangefang at 2013-06-22 06:34:04
您说的对, 定理6.83证明同构只适合证明有限维的情况. 受教了. 谢谢提醒....

不客气. 实际上这个同构对于比线性空间更一般的代数对象也对, 参见近世代数中的模同态基本定理.
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14楼2013-06-22 11:39:55
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