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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » matlab fsolve得出的解全部为复数解
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xiangzigood

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab fsolve得出的解全部为复数解

我用matlab中的FSOLVE解一个六元非线性方程组，为什么得出的解全部为复数解，可是理论上应该解为实数，本人Matlab新手，代码如下，大神们帮忙看一下吧！
function[x,x0,fval,exitflag]=fsolveyalinjieliu
d=0.045;D=0.05;k=1.4;ff=0.004;L=100;P1=1500000;T1=300;Pa=101325;M=29;R=8.314;
x0=unifrnd(0,1,1,6);
options=optimset('MaxFunEvals',20000,'MaxIter',5000);
[x,fval,exitflag]=fsolve(@f,x0,options);
function F=f(x)
F=[((k+1)/2)*log((x(2)^2*x(3))/(x(1)^2*x(4)))-(1/(x(1)^2)-1/(x(2)^2))+4*ff*L/D;
   (d^2/D^2)*x(5)*sqrt((2*k*M)*((Pa/x(5))^(2/k)-(Pa/x(5))^((k+1)/k))/(R*x(6)*(k-1)))-x(2)*x(5)*sqrt((k*M)/(R*x(6)));
   (d^2/D^2)*x(5)*sqrt((2*k*M)*((Pa/x(5))^(2/k)-(Pa/x(5))^((k+1)/k))/(R*x(6)*(k-1)))-x(1)*P1*sqrt((k*M)/(R*T1));
   1+((k-1)*x(1)^2)/2-x(3);  
   1+((k-1)*x(2)^2)/2-x(4);  
    ]
end
end
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1楼2013-06-15 09:45:26
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
似乎是5个方程6个未知数，无穷组解。
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2楼2013-06-15 17:38:26
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
有些虚部非常小的，应该是误差，其实就是实数解，忽略虚部即可。
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3楼2013-06-15 17:53:25
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xiangzigood

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-06-15 17:38:26
似乎是5个方程6个未知数，无穷组解。

本来是六个方程的，由于得出的是复数解，然后我就删掉了一个试试
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4楼2013-06-16 08:25:52
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xiangzigood

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nono2009 at 2013-06-15 17:53:25
有些虚部非常小的，应该是误差，其实就是实数解，忽略虚部即可。

这样可以么 但平方应该是小于零的吧
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5楼2013-06-16 08:26:27
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duyoudu

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
试着改改初始值，fsolve的算法貌似有些问题，很容易陷入局部最优。如果初始值改变，解也跟着改变，就表示算法陷入局部最优了。这时候就可以考虑用其他的函数试试。
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每个人都是一片海，海里有什么，只有自己才知道。或者，连自己也不知道。
6楼2013-06-16 11:01:05
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xiangzigood

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by duyoudu at 2013-06-16 11:01:05
试着改改初始值，fsolve的算法貌似有些问题，很容易陷入局部最优。如果初始值改变，解也跟着改变，就表示算法陷入局部最优了。这时候就可以考虑用其他的函数试试。

谢谢你的回答，解非线性方程组可以用solve函数么？
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7楼2013-06-17 08:26:26
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by xiangzigood at 2013-06-16 08:25:52
本来是六个方程的，由于得出的是复数解，然后我就删掉了一个试试...

把完整方程都贴出来看看。
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8楼2013-06-17 08:31:02
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duyoudu

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by xiangzigood at 2013-06-17 08:26:26
谢谢你的回答，解非线性方程组可以用solve函数么？...

应该是没问题的。fsolve的算法是个通用算法，可以解答线性和非线性的，虽然效率不如专门的求解函数高。但这个局部最优的问题是存在的，可以考虑函数工具箱中提供的全局求解的函数，具体是哪个你可以看看帮助。
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每个人都是一片海，海里有什么，只有自己才知道。或者，连自己也不知道。
9楼2013-06-17 10:40:40
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xiangzigood

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by dingd at 2013-06-17 08:31:02
把完整方程都贴出来看看。...

function[x,x0,fval,exitflag]=fsolveyalinjieliu
d=0.04;D=0.05;k=1.4;ff=0.004;L=1000;P1=1500000;T1=300;Pa=101325;M=29;R=8.314;
x0=unifrnd(0,1,1,6);
options=optimset('MaxFunEvals',20000,'MaxIter',5000);
[x,fval,exitflag]=fsolve(@f,x0,options);
function F=f(x)
F=[((k+1)/2)*log((x(2)^2*x(3))/(x(1)^2*x(4)))-(1/(x(1)^2)-1/(x(2)^2))+4*ff*L/D;
   (d^2/D^2)*sqrt(2*((Pa/x(5))^(2/k)-(Pa/x(5))^((k+1)/k))/(k-1))-x(2);
   (d^2/D^2)*x(5)*sqrt((2*k*M)*((Pa/x(5))^(2/k)-(Pa/x(5))^((k+1)/k))/(R*x(6)*(k-1)))-x(1)*P1*sqrt((k*M)/(R*T1));
   1+((k-1)*x(1)^2)/2-x(3);  
   1+((k-1)*x(2)^2)/2-x(4);  
   x(6)-(x(3)*T1)/x(4);
    ]
end
end
这个应该比较完整，六个方程六个未知数
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10楼2013-06-17 11:21:58
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