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1楼 2013-06-11 15:31:17

已阅关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)

数学EPI: 1
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【答案】应助回帖

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引用回帖:

3楼: Originally posted by 4443223 at 2013-06-11 20:13:05
不是我想要的，你能给出结果么？例如他是（a/r)的几阶无穷小？...

我认为2楼是正确的，你这个积分若dx是微小向量的话，那么这个积分定义得不是很好的(it is not well-defined)，因为它是对体内所有xdx进行积分。x定义的很好，而dx必然要求积分是有路径的，相当于线积分，然后布满整个体积的线积分，这其实是不可能的。

如果学过微分几何就知道，x相当于0-form, dx相当1-form那么它的积分只能是线积分或面积分(因为可构造*dx使其成为2-form，即表达成某两向量的叉乘)。0-form或3-form才有可能是体积分。