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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 光学中的色散方程，在各向异性材料中如何表示？
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sss668800

金虫 (小有名气)

[求助] 光学中的色散方程，在各向异性材料中如何表示？

我看的是1968年Veselago介绍复磁导率和复介电常数的内容，第1个方程是介绍色散等式在各向异性材料中表示，Ki和Kj是代表什么意思？实在是难以理解，谁能说说？
红色左边两个式子不是已经表示出了w和k的关系了，为啥还有Ki和Kj呢？
貌似Ki和Kj在第2个方程消失了，也就是说各项同性介质Ki和Kj等于0.
光学中的色散方程，在各向异性材料中如何表示？
1.JPG

[ Last edited by sss668800 on 2013-6-2 at 21:11 ]
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1楼 2013-06-02 21:09:46
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
sss668800: 金币+2, ★★★很有帮助, 多谢回复，你和夕阳版主都帮了不少忙！ 2013-06-05 00:52:41
k应该是电磁波的波矢量
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sunyu730_emuch@126.com
2楼2013-06-03 00:33:17
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
波数是一个矢量

其中
是分量。k是模
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3楼2013-06-03 00:44:48
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sss668800

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-03 00:44:48
波数是一个矢量
\bf{k}=k_1 \bf{e}_1+k_2 \bf{e}_2+k_3 \bf{e}_3
其中
k_1,k_2,k_3是分量。k是模
k=\sqrt{k_1^2+k_2^2+k_3^2}

那上面公式如何证明呢？给个书里面有的也行，这里ε、μ都是张量。
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4楼2013-06-03 12:46:21
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sss668800

金虫 (小有名气)
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2?: Originally posted by ????730 at 2013-06-03 00:33:17
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5楼2013-06-03 12:46:41
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voidmainym

新虫 (初入文坛)
ε_il μ_lj
回复此楼
aaa
6楼2013-06-03 13:10:42
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voidmainym

新虫 (初入文坛)
波矢量k=ki + kl +kj ，其中i/l/j 是x/y/z 轴的标记。ε和μ在各向异性介质中是张量，即3*3矩阵，ε_il 和 μ_lj 代表矩阵元。
第一项根据爱因斯坦求和约定应该是（如图公式）
光学中的色散方程，在各向异性材料中如何表示？-1
捕获.JPG
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aaa
7楼2013-06-03 13:28:32
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by sss668800 at 2013-06-03 12:46:41
那上面公式如何证明呢？给个书里面有的也行，这里ε、μ都是张量。...

对每个分量进行讨论
如果 i=j 则ε和μ会有张量退化为常数
δ函数值为1
k分量的点乘为0 因为两分量垂直
（此处 由于光波是“横波”  i=j 的含义并不意味着矢量的正交基也相同 两个矢量是垂直的 ）
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sunyu730_emuch@126.com
8楼2013-06-03 13:34:40
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sss668800

金虫 (小有名气)
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8?: Originally posted by ????730 at 2013-06-03 13:34:40
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??? i=j ????????????????????
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9楼2013-06-03 14:49:32
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sss668800

金虫 (小有名气)
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8?: Originally posted by ????730 at 2013-06-03 13:34:40
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??? i=j ????????????????????
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k?????????0 ????????????
????? ????????????  i=j ????岢????ζ????????????????? ????????????? ??...

?????????????ki???kj

???kl????????
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10楼2013-06-03 14:51:08
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