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fltjzit

铁虫 (初入文坛)

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虫号: 2076255
注册: 2012-10-21
性别: GG
专业: 地理信息系统

[交流] 如何求解带有固定参数的超定方程组？已有2人参与

请教大家一个问题：求解超定方程组 Y={B}X，B是n行9列的系数矩阵，X是9行一列的参数矩阵，Y是n行一列的矩阵，可以使用最小二乘法求解这个超定方程组。现在有一个问题就是，在参数矩阵X的9个参数中，其中两个参数的值固定，请问题应该怎样计算这个超定方程组的参数啊？如图片中所示，da和df两个参数的值是已知的，对于这个超定方程组应该怎样求解？

方程.JPG

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1楼 2013-06-02 14:45:15

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fltjzit

铁虫 (初入文坛)

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pippi6，你好，不好意思，是我在5楼回复中没有说明清楚。我意思是把两个已经知道值的参数即da和df，代入这个方程组，将这个方程组降阶为七参数，再用最小二乘法求出这七个参数解。然后再用没有参与计算这七个参数的点座标值来检验使用这七个参数进行坐标转换时是否达到足够的精度。
这一种方法我已尝试过，结果不是很理想，原因需进一步探究。
今天在思考这个问题时，能否可以这样做:
因为有足够多的重合点(在两个坐标系中都有准确的坐标值)，这样忽略两个已知的参数，将重合点坐标直接代入方程组，用最小二乘法求出九个参数值，再舍弃已知两个参数的最小二乘解，采用剩余的七个参数来进坐标系转换。
这种方法从技术上可以走的通，不知从理论是否能解释的通?

[ Last edited by fltjzit on 2013-6-15 at 16:34 ]