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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何求解带有固定参数的超定方程组？
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fltjzit

铁虫 (初入文坛)

[交流] 如何求解带有固定参数的超定方程组？ 已有2人参与

请教大家一个问题：求解超定方程组 Y={B}X，B是n行9列的系数矩阵，X是9行一列的参数矩阵，Y是n行一列的矩阵， 可以使用最小二乘法求解这个超定方程组。现在有一个问题就是，在参数矩阵X的9个参数中，其中两个参数的值固定，请问题应该怎样计算这个超定方程组的参数啊？如图片中所示，da和df两个参数的值是已知的，对于这个超定方程组应该怎样求解？
如何求解带有固定参数的超定方程组？
方程.JPG
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fltjzit fltjzit

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1楼 2013-06-02 14:45:15
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fltjzit

铁虫 (初入文坛)
PiPPi6，你好，你说的拉格朗日乘子法是多应用于求带约束条件的线性方程组吗?
像帖子中描述的问题，求解方法除了带入已知参数外，在数学上有没有其他专门的方法呢?就像牛顿迭代法求迭代问题一样。
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7楼2013-06-15 07:28:41
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
使用拉格朗日乘子法 (Lagrangian multipler)。把约束条件乘以拉格朗日乘子加入极小函数里，求极值；然后按最小二乘做即可。
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2楼2013-06-03 22:16:51
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leungzipang

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
代入已知的值，改为求解7个参数的超定方程。
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3楼2013-06-05 13:44:41
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fltjzit

铁虫 (初入文坛)
谢谢二楼和三楼回复，三楼的方法试过，求解参数结果使用参数验证时，误差偏大。二楼提供的方法对我来说是新方法，查下资料看一下。
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4楼2013-06-15 06:51:43
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