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fltjzit

铁虫 (初入文坛)

[交流] 如何求解带有固定参数的超定方程组? 已有2人参与

请教大家一个问题:求解超定方程组 Y={B}X,B是n行9列的系数矩阵,X是9行一列的参数矩阵,Y是n行一列的矩阵, 可以使用最小二乘法求解这个超定方程组。现在有一个问题就是,在参数矩阵X的9个参数中,其中两个参数的值固定,请问题应该怎样计算这个超定方程组的参数啊?如图片中所示,da和df两个参数的值是已知的,对于这个超定方程组应该怎样求解?
如何求解带有固定参数的超定方程组?
方程.JPG
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询


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引用回帖:
18楼: Originally posted by fltjzit at 2013-06-21 06:47:26
pippi6,你好,再向你请教个问题,
还是这个方程组的问题。我选取了54个在两个坐标系中均有坐标值的重合点,用这54个点和这个公式已经有别的单位进行解算过,计算出来的精度大约是0.0003秒,秒是角度的单位。
但我 ...

很难凭空猜测是什么地方出了错。Python的numpy 应该没问题,但怎么用就有变数。如果相信另一单位的结果,那样的话就是这边出了问题。

你这应该是非线性最小二乘,对吧?你要是愿意的话,可以上传你的数据,fitting function和fitting parameters,或私信我。我来做一次,和你比较。为安全计,你可以隐去实用的地名之类,这样就是一个纯粹的最小二乘问题了。至少我们之间可以比对结果,帮助你找到可能的错误。如果我们对上,就有理由相信另一单位和你的数据或方法有区别。

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19楼2013-06-21 08:46:27
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查看全部 22 个回答

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
使用拉格朗日乘子法 (Lagrangian multipler)。把约束条件乘以拉格朗日乘子加入极小函数里,求极值;然后按最小二乘做即可。
2楼2013-06-03 22:16:51
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leungzipang

银虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
代入已知的值,改为求解7个参数的超定方程。
3楼2013-06-05 13:44:41
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fltjzit

铁虫 (初入文坛)

谢谢二楼和三楼回复,三楼的方法试过,求解参数结果使用参数验证时,误差偏大。二楼提供的方法对我来说是新方法,查下资料看一下。
4楼2013-06-15 06:51:43
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