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fltjzit

铁虫 (初入文坛)

[交流] 如何求解带有固定参数的超定方程组? 已有2人参与

请教大家一个问题:求解超定方程组 Y={B}X,B是n行9列的系数矩阵,X是9行一列的参数矩阵,Y是n行一列的矩阵, 可以使用最小二乘法求解这个超定方程组。现在有一个问题就是,在参数矩阵X的9个参数中,其中两个参数的值固定,请问题应该怎样计算这个超定方程组的参数啊?如图片中所示,da和df两个参数的值是已知的,对于这个超定方程组应该怎样求解?
如何求解带有固定参数的超定方程组?
方程.JPG
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
9楼: Originally posted by fltjzit at 2013-06-15 16:29:39
pippi6,你好,不好意思,是我在5楼回复中没有说明清楚。我意思是把两个已经知道值的参数即da和df,代入这个方程组,将这个方程组降阶为七参数,再用最小二乘法求出这七个参数解。然后再用没有参与计算这七个参数的 ...

ok, 首先让我来理解你的背景问题。你是说,使用一组坐标值(当然多于7组),用最小二乘来拟合你的系数(解);然后用这组系数来计算新的坐标值,和另一组的坐标测量数据来比较,以检验拟合的可靠性或准确性,是吗?

如果是这样,问题就在于,两组样本的相关性。首先,第一组样本应该足够大,这样训练出来的参数才具有统计代表性;第二,两组样本要在同一条件下取得,才有一致性。总之,训练样本的取法至关重要。

你的后一段话看不懂。两个坐标系?隔行如隔山啊。你是做测绘的?
10楼2013-06-15 17:10:05
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查看全部 22 个回答

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
使用拉格朗日乘子法 (Lagrangian multipler)。把约束条件乘以拉格朗日乘子加入极小函数里,求极值;然后按最小二乘做即可。
2楼2013-06-03 22:16:51
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leungzipang

银虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
代入已知的值,改为求解7个参数的超定方程。
3楼2013-06-05 13:44:41
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fltjzit

铁虫 (初入文坛)

谢谢二楼和三楼回复,三楼的方法试过,求解参数结果使用参数验证时,误差偏大。二楼提供的方法对我来说是新方法,查下资料看一下。
4楼2013-06-15 06:51:43
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