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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 求助，matlab/ 1stOpt 自定义微分方程拟合实验数据来求方程中的参数
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luckyman0125

铁杆木虫 (职业作家)

[求助] 求助，matlab/ 1stOpt 自定义微分方程拟合实验数据来求方程中的参数

各位大神，请问如何用matlab/1stOpt 自定义微分方程来拟合实验数据来求方程中的参数。

本人实验数据如下
x = [0 86400 172800 259200 345600 518400]

y =[0.019 0.013623 0.011077 0.009519 0.008474 0.008094]

需要用 dy/dx=1.03*10^(-11)/y * (588*y-1800*cos(t))拟合来求出 t。

谢谢

[ Last edited by luckyman0125 on 2013-5-30 at 08:04 ]
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有梦想才有追求
1楼 2013-05-30 07:21:29
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lvdq44

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
luckyman0125: 金币+2, ★有帮助 2013-05-30 11:57:53
xzhdty: 金币+1, 谢谢参与 2013-05-30 19:35:18
1. 你必须编一个小程序来定义你的一维优化的目标函数；
2. 此目标函数不是一个简单直接的计算式，而是从点（x,y）=（0,0.019）开始，以一定步长，对dy/dx表达式进行积分；在你给出的6个x实验点上，将积分所得的y值与实验测得的y值进行比较，计算其偏差，并将6个偏差的平方和作为目标函数值。
3. 1stopt函数会根据你定义的目标函数，找到使目标函数取得极小值时的t参数的值，即最优值。
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2楼2013-05-30 08:58:11
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
luckyman0125: 金币+13, ★★★很有帮助 2013-05-30 11:58:05
xzhdty: 金币+1, 谢谢参与 2013-05-30 19:35:32
1stOpt求解：
CODE:
Variable x,y;
ODEFunction y'=1.03*10^(-11)/y*(588*y-1800*cos(t));
Data;
x= [0 86400 172800 259200 345600 518400];
y=[0.019 0.013623 0.011077 0.009519 0.008474 0.008094];

均方差(RMSE): 0.00412638190239285
残差平方和(SSE): 8.51351380219762E-5
相关系数(R): 0.815637392156662
相关系数之平方(R^2): 0.665264355484121
确定系数(DC): -3.18250546709229

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
t        1.54911195902868

====== 结果输出 ======

文件: 数据文件-1
No        x        目标 y        计算 y
1        86400        0.013623        0.0176270621935942
2        172800        0.011077        0.0160906252069408
3        259200        0.009519        0.0143312655302466
4        345600        0.008474        0.0122417703293122
5        518400        0.008094        0.00552258142884349
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3楼2013-05-30 09:05:24
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luckyman0125

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-05-30 09:05:24
1stOpt求解：

Variable x,y;
ODEFunction y'=1.03*10^(-11)/y*(588*y-1800*cos(t));
Data;
x= ;
y=;


均方差(RMSE): 0.00412638190239285
残差平方和(SSE): 8.51351380219762E-5
相关系数(R): 0.81563 ...

能否给出图？谢谢
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有梦想才有追求
4楼2013-05-30 09:14:35
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

计算结果和数据都给出了，自己随便用Excel之类的画就行了。
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5楼2013-05-30 09:36:49
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