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humanhn

银虫 (小有名气)

[求助] 求一个微分方程的解析解

求一个微分方程的解析解:
Ay''+By'+Cy+D(y^2)=0
A,B,C,D都是常数
请问各位大侠,有解析解没?多谢!
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mechaniclmw

木虫 (小有名气)

引用回帖:
10楼: Originally posted by pippi6 at 2013-05-30 06:04:42
> 利用李群理论寻求方程的不变/对称特性是有可能求得解析解的
这是什么意思?难道还有系统的得到非线性方程解析解的途径? 愿闻其详啊。我还以为解析解只是一种奢侈呢。要知道,泛泛的谈论‘可能性’是没有建设 ...

您有兴趣的话可以阅读“ 微分方程与数学物理问题,(瑞典)伊布拉基莫夫(Ibragimov.N.H)”,已有中译版。。。
11楼2013-05-30 10:41:34
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
肯定有解析解。
把D(y^2)移到右边,那么左边就是标准的二阶常微分方程,可以找到通解。
你只要再找到特解,把它们加在一起就行了
2楼2013-05-27 23:07:26
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humanhn

银虫 (小有名气)

不过怎么求特解呢?右边不是x的函数而是y的平方的函数,在下对微分方程不是很懂,还请赐教。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2013-05-28 04:41:58
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

非线性,应该没有解析解
4楼2013-05-28 06:16:02
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