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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 求解非线性偏微分方程组
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yc321

金虫 (初入文坛)

[求助] 求解非线性偏微分方程组

请问下面这个偏微分方程组如何求出波动解，求解的最终目的是希望得到波动解的形式，得出波速、波数之间的关系

除了图中所说的三个要求未知量，其余量皆为已知，并且也有相关的初始条件。希望各位高人提供点思路，得到波动解的形式，谢谢！有相关的例子，也麻烦提供下，非常感谢!
求解非线性偏微分方程组
偏微分方程组.jpg


求解非线性偏微分方程组-1
假设.jpg
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1楼2013-05-21 16:56:48
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yc321

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by SEEDEN at 2013-05-22 22:22:00
我数值解可能求的出来，但数理推导这块估计不行。。。

觉得还是找些相似的问题亲手复现一边，然后再考虑你这个问题，估计会好些...

你数值解法用什么方法求解，公式推导找了好多了，一直没太大进展
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5楼2013-05-23 08:20:16
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SEEDEN

银虫 (正式写手)
你这个是哪篇文献里有或者有相似的内容？机械振动或者结构动力学方面？
看看那些书或者文献，应该有类似的推倒方法
这个求数值解倒是应该可以的，不过还得把边界条件、初始条件补全
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2楼2013-05-21 23:19:38
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yc321

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by SEEDEN at 2013-05-21 23:19:38
你这个是哪篇文献里有或者有相似的内容？机械振动或者结构动力学方面？
看看那些书或者文献，应该有类似的推倒方法
这个求数值解倒是应该可以的，不过还得把边界条件、初始条件补全

边界条件可以是两端简支的，初始条件都是0，行波解弄了好长段时间感觉不怎么好求，没求出来。可否求指导下，你看见过关于这种行波解文献，一直都没找到合适解法。
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3楼2013-05-22 20:00:02
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SEEDEN

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yc321 at 2013-05-22 20:00:02
边界条件可以是两端简支的，初始条件都是0，行波解弄了好长段时间感觉不怎么好求，没求出来。可否求指导下，你看见过关于这种行波解文献，一直都没找到合适解法。...

我数值解可能求的出来，但数理推导这块估计不行。。。

觉得还是找些相似的问题亲手复现一边，然后再考虑你这个问题，估计会好些
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4楼2013-05-22 22:22:00
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