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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于一个有挑战性的定积分求解问题
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漫天雕

金虫 (正式写手)

[交流] 关于一个有挑战性的定积分求解问题

这里有两个求定积分的问题，经验证，求解出其中一个，另一即可解决。不知哪位高手能给出其中任何一个几何的解析表达的积分结果。对感兴趣的高手给出结果者赠予50金币。


定积分.jpg
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1楼 2013-05-14 23:29:12
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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by 漫天雕 at 2013-05-15 23:13:47
非常感谢您的热心回复！由于小木虫系统限制，只能给您发了最高上限的10枚金币，不好意思。
我按照二楼的思路推导所得结果与您给出的结果一致。对于您的解答，我目前还存在两个疑问：
（1）解答中的不等式如何得到 ...

1) 当x趋于无穷时,x^aln(bx)<e^(x/2),因而不等式成立.
2) b=1时,A(1)=0+C,有C=A(1).
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7楼2013-05-16 07:56:55
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gzl9901

铁杆木虫 (文坛精英)
祝福，祝福，一切顺利!
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2楼2013-05-15 00:31:47
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
漫天雕: 金币+10, 思路很清晰，谢谢！ 2013-05-15 22:53:33
In(bx)=Inb+Inx
于是写作两个积分之和，Inb部分很容易求，
而含Inx部分注意到可以表示成附图的形式，也可以求

1561515_1368545658_558.jpg
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3楼2013-05-15 00:45:14
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漫天雕

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zhengyongyb at 2013-05-15 00:45:14
In(bx)=Inb+Inx
于是写作两个积分之和，Inb部分很容易求，
而含Inx部分注意到可以表示成附图的形式，也可以求

1561515_1368545658_558.jpg
...

感谢高手，该方法思路很清晰！由于小木虫系统限制，只能发给最高上限的10枚金币，不好意思！再次感谢高手的不吝赐教！
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5楼2013-05-15 22:58:15
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