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jackup

铜虫 (小有名气)

[求助] 伴随理论详解求助

最近看到高斯-牛顿迭代过程中，梯度可以通过伴随方程进行求解，一头雾水，请大牛么推荐相关的文献或者书籍进行学习，十分感谢
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1楼 2013-05-10 20:17:41
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yangrui123

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
高斯—牛顿迭代法的基本思想是使用泰勒级数展开式去近似地代替非线性回归模型，然后通过多次迭代，多次修正回归系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达到最小。高斯—牛顿法的一般步骤为：
(1)初始值的选择。其方法有三种，一是根据以往的经验选定初始值；二是用分段法求出初始值；三是对于可线性化的非线性回归模型，通过线性变换，然后施行最小平方法求出初始值。
(2)泰勒级数展开式。设非线性回归模型为：
i=1,2,…,n (3-68)
其中r为待估回归系数，误差项 ～N(0, )，设：
，为待估回归系数的初始值，将(3-68)式在g点附近作泰勒展开，并略去非线性回归模型的二阶及二阶以上的偏导数项，得
(3-69)
将(3-69)式代入(3-68)式，则
移项：
令：
则： i=1,2，…，n
用矩阵形式表示，上式则为： (3-70)
其中：
(3)估计修正因子。用最小平方法对(3-70)式估计修正因子B，
则： (3-71)
设g为第一次迭代值，则：
(4)精确度的检验。设残差平方和为：
，S为重复迭代次数，对于给定的允许误差率K，当时，则停止迭代；否则，对(3-71)式作下一次迭代。
(5)重复迭代。重复(3-71)式，当重复迭代S次时，则有：
修正因子：
第(S+1)次迭代值：
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乐观，自信，爱是我的生活态度，也希望以此能都影响大家
2楼2013-05-11 15:11:57
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