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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 这个方程组怎么解啊
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d849c8

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

揣测一下，如果这是凝固点降低公式，那么必然T<Ta<Tb，所以上式指第一种组分的百分比，下式指第二种组分的百分比。那么你要计算凝固点降低，只要用一个式子就可以了啊，何谈什么求解方程组？如果我猜的不对，但是纯粹看数学式子，并没有需要求解的变量，你随便取一个式子也就是函数的形式了，难道你的意思是两式一定联立成一个包含Hb,Ha,Tb,Ta的综合式子？
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11楼2013-05-07 11:38:50
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d849c8

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

综上所述，我的意思是：从物理化学来讲，上式适用于x->1，也就是主要是第一种组分的情况，下式适用于x->0，主要是第二种组分的情况，只有如此，才是近似理想溶液，成立的条件不同，不可联立求解；从数学来讲，两个式子都是超越方程，没有解析解。正确与否，欢迎讨论
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12楼2013-05-07 12:10:50
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

可不可以这样：先从方程二中解出1/TE,记为方程三。将方程三代入方程一中，就变为XE 的一元超越方程。利用高数中的欧拉割线法或牛顿切线法即可解出XE的近似数值解，再将XE代入方程三即可得到TE的近似数值解。
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13楼2013-11-20 20:47:24
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zywang1999

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

令x=xe, y=1/TE, 方程组可以表示为
lnx = c1 - c2y
ln(1-x) = c3 - c4y
从而先求解方程
(c1-lnx)*c4=[c3-ln(1-x)]*c2
c4*lnx - c2*ln(1-x) - (c1*c4-c2*c3)=0
令f(x)=c4*lnx - c2*ln(1-x) - (c1*c4-c2*c3)
显然f(x)单调增,解所在区间为[epsilon,1-epsilon](0<epsilon<1, epsilon任意小的正数),利用二分法或者牛顿法计算f(x)=0的根即可.
得到x后回代得到y.
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我是这么深爱你啊，我的中国
14楼2013-11-23 10:51:51
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蓝，梦，醒~

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这是克劳修斯——贝拉方程，很简单的
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生活就是为了更好的活着
15楼2013-11-23 22:37:39
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