| 查看: 3354 | 回复: 9 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
自学微分几何应该具备哪些基础知识？ 已有1人参与
|
||
| 本人研究方向为网格，研究过程中发现需要经常涉及微分几何的知识，所以想系统学习一下这方面的知识。那学习微分几何需要哪些基础知识，可以的话帮忙推荐一下参考书，谢谢。 |
回复此楼» 猜你喜欢
哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？
已经有9人回复
-
欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律
已经有72人回复
-
咱们一起用铁证分析2026国家社科基金中标与否
已经有26人回复
-
我的国基提前知道中了，可是同事的操作让我实在接受不了，怎么会有这样的人
已经有16人回复
-
有时候，自然基金真的不能太认真 （我的申报经验）
已经有12人回复
-
招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师
已经有3人回复
-
时间戳又变了8-15
已经有23人回复
-
filecode=后面第一个是大写字母
已经有7人回复
-
filecode
已经有12人回复
-
小木虫上这么多卖论文的，真有人买论文么？感觉没必要啊
已经有13人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 想考中科院数学所，有没有微分几何的指定参考书？
已经有5人回复
- 微分几何----什么叫做“平凡化”
已经有12人回复
- 陈省身推荐读的微分几何
已经有66人回复
- 【分享】几何（微分几何，拓扑学，等等）；
已经有10人回复
- 【分享】[非线性系统设计——微分几何、自适应及鲁棒控制].(意)Riccardo.Marino
已经有17人回复
liulinyu1234
金虫 (初入文坛)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 2503.8
- 帖子: 29
- 在线: 149.9小时
- 虫号: 1512640
- 注册: 2011-11-27
- 性别: GG
- 专业: 常微分方程与动力系统
8楼2013-05-27 10:25:09
188052897
银虫 (小有名气)
- 应助: 17 (小学生)
- 金币: 331.4
- 散金: 10
- 帖子: 52
- 在线: 37.2小时
- 虫号: 2201547
- 注册: 2012-12-23
- 专业: 偏微分方程
2楼2013-05-06 15:57:42
连续统假说i
木虫 (正式写手)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 2780.5
- 散金: 5562
- 红花: 4
- 帖子: 489
- 在线: 99小时
- 虫号: 1446174
- 注册: 2011-10-17
- 专业: 代数学
3楼2013-05-13 00:58:08
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
遥望下一站: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-05-13 17:27:29
遥望下一站: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-05-13 17:27:29
| 故名思议当然少不了数学分析, 否则在曲面(或者更一般的流形)上做微分就无从谈起. 另外还少不了线性代数, 例如切空间, 余切空间, 切映射, 余切映射, 外形式, 外微分, 这些基本概念的建立都离不开线性空间的框架. 而定义在没一个切空间上的一个特殊的线性映射的特征方向就给出了所谓的主方向, 特征值就是所谓的主曲率. 更进一步, 该线性映射的行列式就是微分几何中的核心概念之一: Gauss曲率, 而这个线性映射的trace就是另一个重要概念: 平均曲率. 所以, 沿着这条脉络, 基本上依靠线性代数的工具直接建立了最基本的几何概念, 而且关键在于这样一种方式是不依赖于局部坐标系的选取的, 确确实实是有几何意义的. 如果不掌握这条主线, 那必将陷入在局部坐标系下进行计算的泥潭, 不知道微分几何要干什么, 只见树木不见森林. |
4楼2013-05-13 10:11:43
